Question

1 - Considere a palavra MENGAO e calcule: (0,5
cada)
a) O total de anagramas dessa palavra
b) O total de anagramas que começam com M
c) O total de anagramas que começam com
consoantes
d) O total de anagramas em que MEN, aparecem
juntas nessa ordem.
e) O total de anagramas em que MEN, aparecem
juntas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) o total de anagramas são as possibilidades de ocorrência, veja que M-E-N-G-A-O, possui 6 letras, basta fazer o fatorial simples, já que não tem letras repetidas, logo o total de anagramas é 6! = 720

b) Como ficaremos a letra M na primeira posição, teremos apenas 5 letras disponíveis para ocupar as posições livres, logo devemos fazer 5!, Igual a situação anterior, logo a quantidade de anagramas que começa com M é 5! =120.

c) temos 3 consoantes, logo a primeira posição aceita 3 possibilidades, depois de colocar uma das consoantes na primeira posição, teremos 5 possibilidades (5 letras disponíveis), veja:

3.5.4.3.2.1 = 3.5! = 3.120 = 360 anagramas possíveis

d) como MEN deve aparecer juntas, nessa ordem, teremos apenas 4 posições para preencher as possibilidades, veja:

MEN - G - A - O => _ _ _ _, isto porque devemos considerar o trio como apenas um elemento, logo temos 4 possibilidades possíveis { MEN, G, A, O}, usando o princípio Multiplicativo, 4.3.2.1 = 4! = 24 anagramas possíveis.

e) semelhante ao anterior, porém a ordem MEN não é obrigatória, ou seja, o trio deve aparecer juntos, mas em qualquer ordem.

Logo temos 3! = 6 anagramas para MEN, basta multiplicar agr pela quantidade de anagramas que o grupo MEN aparece juntos, obtido na resposta anterior, ou seja, 24, logo a resposta é 6.24 = 144 anagramas possíveis.

Espero ter ajudado