Question

1. Considere a função f(x) = -x² + 8x, determine:
a) a imagem de 15
b) x para que f(x) = 15
c) f(x) ≤ 12
preciso entender como resolve pfvr

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) a imagem de 15 é o valor da f(15), ou seja:

f(15) = -(15)² + 8 × 15 = -225 + 120 = -105

b) f(x) = 15

-x² +8x = 15

-x² + 8x - 15 = 0

x² - 8x + 15 = 0

Agora usamos fórmula de Bháskara para encontrar o valor de x para que f(x) seja igual a 15.

$x = \frac{ 8 ± \sqrt{ {( - 8)}^{2} - 4.1.15} }{2} = \frac{ 8 ± \sqrt{ 4} }{2} =$

então x = (8±2)/2

x = 5 ou x = 3

c) -x² + 8x ≤ 12

-x² + 8x - 12 ≤ 0

x² -8x + 12 ≥ 0

Usando Bháskara novamente temos que quando x = 6 ou x = 2, f(x) = 0. Nesse caso, f(x) ≤ 12 quando 2≤ x ≤ 6. Na imagem que eu anexei, a linha azul é a linha y= 12 então nessa questão nós pegamos os valores que tocam nela e estão acima dela