Question

1 - Considere a função dada por g(x)=x² +7x, suas raízes são: *
1 ponto
a) 0 e -7
b) -1 e 7
c) 1 e 7
d) 4 e 200
e) 7 e 0
2 - Dada a função f(t)=3+2t-t² , podemos afirmar que seu ponto de máximo têm coordenadas: *
1 ponto
a) (4, 1)
b) (1, 4)
c) (2, 2)
d) (-8, 2)
e) (3, 0)

Answer 1

Esta é uma questão sobre máximo de função de segundo grau e fórmula de Bháskara.

Para encontrar a raiz de uma função de segundo grau basta que encontremos os valores para os quais f(x)=0. Para a função g(x) = x²+7x, veja que se x = 0, então f(x) = 0. Note também que para o valor x = -7, temos que g(7) = (-7)² - 7.(-7) = 49 - 49 = 0. Então as raízes de uma função de segundo grau são 0 e -7. Letra A.

Para calcular o valor máximo de uma função do segundo grau precisamos calcular o seguinte valor $Yv = -\frac{\Delta}{4a}$. A função f(t) = 3+2t-t² tem a forma ax²+bx+c onde a = -1, b = 2 e c = 3. O valor de delta pode ser calculado como b²-4ac => 4²-4*(-1)*(3) = 16 - 12 = 4. Substituindo acima: $Yv = -\frac{4}{4(-1)} = 1.$ Então a questão é letra A.

Confira uma questão semelhante aqui: https://brainly.com.br/tarefa/23251445. Você pode ver os gráficos de cada função na imagem abaixo: