1) Considere a equação y = mx + 100 e responda:
a) Ache os valores de m para que essa função seja crescente.
b) Sabendo que – 10 é raiz dessa função, ache m.
c) Para qual valor de “x” obtemos y = 1000?
Soluções para a tarefa
y = mx + 100
a) Ache os valores de m para que essa função seja crescente.
Para que seja crescente, m precisa ser positivo. Portanto m>0
b) Sabendo que – 10 é raiz dessa função, ache m.
0 = m(-10) + 100
0 = -10m + 100
10m = 100
m = 100/10
m = 10
c) Para qual valor de “x” obtemos y = 1000?
1000 = 10x + 100
1000 - 100 = 10x
900 = 10x
x = 900/10
x = 90
Considerando a equação, temos:
a) m > 0 b) m = 10 c) x = 90
Antes de respondermos a questão, vamos relembrar o que é uma expressão algébrica.
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações
Ex.:
- Fórmula de Bháskara = - b ± √Δ / 2*a
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras.
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
A questão nos deu a seguinte equação:
y = mx + 100
Vamos analisar cada alternativa separadamente
a) Valores de m para que essa função seja crescente
Para que a função seja crescente, os valores de m podem ser todos os números positivos.
Portanto:
m > 0
b) Raiz = - 10
Se a raiz é -10, temos que:
y = m * (- 10) + 100
0 = m * (-10) + 100
0 = -10m + 100
10m = 100
m = 100/10
m = 10
c) y = 1000
Sabendo que y = 1000 e m = 10, fica:
y = mx + 100
1000 = 10x + 100
1000 - 100 = 10x
900 = 10x
x = 900/10
x = 90
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