Question

1 -considere a equação a 2x +a x - 6=0 , com a>1 .uma afirmações abaixo, relativamente à equação proposta, está correta . assinale -a

(a) a x=2 e ax= - 3
(b) x= log a 2
(c) x=log a 2 e x=-3
(d) x=2 e x= - 3
( e) nda

2- dada a equação 3 2x +5 2x -15x = 0 podemos afirmar que
a) não existe x real que a satisfaça
b) x= log 3 5 é solução desta equação
c) x= log5 3 é solução desta equação
d) x= log 3 15 é solução desta equação
e) x=3 log 5 15 é solução desta equacão
3- se x= log 3 2, então, 9 2x +81 x/ 2 é igual a
a) 12
b) 20
c) 18
d) 36
E) 48

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gisla, aqui, como você já colocou para a primeira questão que "a" deverá ser maior do que "1", então vamos tentar editar a nossa resposta dada em uma outra mensagem sua, com essa consideração. E levando em conta ainda que aqui estão dadas as opções, então, por mais forte razão, deveremos editar a nossa resposta,o que iremos fazer tão logo terminemos de responder a questão "3", que está com a escrita que consideramos correta e que é esta:

3ª questão: sabendo-se que x = log₃ (2) , então dê o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa;

y = 9²ˣ + 81ˣ/² ----- veja que 9 = 3² e 81 = 3⁴ . Assim, fazendo isso, teremos:
y = (3²)²ˣ + (3⁴)ˣ/²   ----- desenvolvendo, teremos:
y = 3²*²ˣ + 3⁴*ˣ/² ---- continuando o desenvolvimento, teremos:
y = 3⁴ˣ + 3⁴ˣ/² -----  Continuando ainda o desenvolvimento, temos:
y = 3⁴ˣ + 3²ˣ ----- agora vamos substituir "x" por log₃ (2). Assim:
y = 3^[4*log₃ (2)] + 3^[2*log₃ (2)] --- passando os valores que estão multiplicando cada log como expoente, ficaremos assim:

y = 3^[log₃ (2⁴)] + 3^[log₃ (2²)] ---- desenvolvendo:
y = 3^[log₃ (16) + 3^[log₃ (4)]

Agora note que há uma propriedade logarítmica, segundo a qual:

a^[logₐ (N)] = N

Assim, tendo a propriedade acima como parâmetro, então a nossa expressão "y" ficará sendo apenas esta:

y = 16 + 4
y = 20 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

 A 2ª questão ficará para quando você conseguir colocar a "foto" dela,como propusemos antes, lembra?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.