Question

1) Considerando um espaço vetorial tridimensional, determine o componente x do vetor v = ( 4, -3, x) em que |v| = 5. Assinale a alternativa correta. Selecione uma alternativa: a) x = 2. b) x = 10. c) x = 0. d) x = 8. e) x = 15.

Answer 1

Se || v || = 5, então temos:

$\displaystyle || \vec{v} || = 5 \\ \\ \\ \sqrt{4^2+(-3)^2+x^2} = 5 \\ \\ \\ \sqrt{25+x^2} = 5 \\ \\ \\ 25+x^2=5^2 \\ \\ \\ 25+x^2=25 \\ \\ \\ x^2 = 25-25 \\ \\ \\ x=0$