1. Considerando um aeroporto como referencial, um avião em pleno voo tem o seu movimento descrito pela função horária s = 100 + 700.t, sendo a posição em km e o tempo em horas. Determine o que se pede em cada item a seguir. a) A posição inicial do avião em relação à origem b) A velocidade com que o avião trafega. c) A posição do avião depois de 2 horas de voo. d) Quanto tempo o avião leva para chegar a uma cidade a 2200 km do aeroporto do qual partiu, considerando como a origem do sistema.
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Resposta:
a) 100km b) 700km/h c) 1500km. d) 3h.
Explicação:
a)
para a posição inicial, vamos considerar que o avião está partindo com t=0.
Dessa forma na função horária fica:
so=100 + 700*0, portanto: so=100km.
b)
Para descobrirmos a velocidade basta derivarmos a função horária em relação ao tempo, desta forma temos que:
ds/dt= 100+700t, derivando, temos: v=700*1, isso implica em v= 700km/h.
c)
a posição do avião em 2h de voo, basta substituirmos t=2h.
Portanto s = 100 + 700*2, isso implica em s = 1500km.
d)
para descobrirmos o tempo que o aviao demora chegar a 2200km, basta aplicarmos na função horária.
2200 = 100 + 700t, isso implica em 2200-100 = 700t, isso implica em t= 3h.
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