Question

1- Considerando que uma região foi mapeada duas vezes em tamanhos diferentes conforme os desenhos abaixo, sabendo somente a escala do mapa 1 e a distância maior entre dois pontos nos dois mapas:

Fórmulas:
D= distância real
d= distância no mapa
E= (escala)
E=D/d
E=d/D.

a) Calcule a distância real entre os dois pontos de maior distância:

*Informações:
-> 10cm
-> 1:10 000 000

b) Calcule a escala do mapa 2:
Informações:
->40 cm

Answer 1

Um pouco de informação:
Existem três tipos de escala: a natural, a de redução e a de ampliação.
Nas escalas existem dois numerais significativos, o que está à esquerda dos : (dois pontos) e o que está à sua direita.
Exemplo:
1:1
1:100
2:1
O primeiro caso (1:1) é uma escala natural, o segundo caso (1:100) é uma escala de redução e o terceiro (2:1) é uma escala de ampliação.
Na escala de redução o numeral que está à esquerda dos dois pontos (sempre igual a 1) representa a medida no desenho e o que está à direita o seu correspondente na medida real, logo 1cm no desenho representa 10 000 000 cm na medida real.
Como os mapas representam distâncias iguais, a partir do mapa 1 podemos determinar a distância real entre os dois pontos. Depois como sabemos que esta distância é representada no mapa 2 por 40 cm, podemos calcular a escala deste mapa (mapa 2).

a) Calcule a distância real entre os dois pontos de maior distância:
Mapa 1
distância no mapa=10 cm
escala=1:10 000 000
distância real=?
Na realidade não precisamos usar ou decorar fórmulas para efetuar os cálculos. A escala na realidade é uma razão. Logo podemos utilizar a regra de três para resolvermos o problema.
1    ---> 10 000 000
10   --->  D
1/10=10 000 000/D
D=10.10 000 000
D=100 000 000 cm
D=1000 km

b) Calcule a escala do mapa 2:
Mapa 2
distância no mapa=40 cm
escala=?

D=1000 km=100 000 000 cm

1  -->  E
40 --> 100 000 000
1/40=E/100 000 000
40E=100 000 000
E=100 000 000/40
E=2 500 000

A escala é 1:2 500 000.