1) Considerando que sen x = -1/2 e que 3π/2 < x < 2π, determine o cos x: Pergunta obrigatória
a) √3/3
b) - √3/3
c) √3/2
d) √3/4
2) Sendo cos x = 4/5 e 0 < x < π/2 , calcule o valor de sen²x - 3sen x Pergunta obrigatória
a) 16/25
b) 12/3
c) - 36/25
d) -1/6
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) C- ✓3/2
2) C- -36/25
Explicação passo-a-passo:
boa tarde
Resposta:
1 - c) √3/2
2 - c) - 36/25
Explicação passo-a-passo:
1 - usando a relação trigonométrica fundamental, encontre o valor de cos x.
sen ² x + cos² x = 1
( sen x ) ² + cos² x = 1
( 1 /2 ) ² + cos² x = 1
1 /4 + cos² x = 1
cos² x = 1 − 1 /4
(cos x) ² = 3 /4 → cos x = √ 3 /4
cos x = √3 /2
2 - o arco é do 1° quadrante. calculando o valor de sen x e substituindo, temos:
sen ²x + cos ² x = 1
sen ²x + ( cos x )² = 1
sen ²x + ( 4 /5 ) ² = 1
sen ²x + 16 /25 = 1
sen ²x = 1 − 16 /25
sen ²x = 9 /25
( sen x ) ² = 9 /25 → sen x = √ 9 /25
sen x = 3 /5
queremos sen ²x − 3sen x
sen ²x − 3sen x
( sen x ) ² − 3sen x
( 3 /5 ) ² − 3 ∙ 3 /5
9 /25 − 9 /5 = 9 /25 − 45 /25 = − 36 /25
espero ter ajudado! se puder colocar como a melhor resposta, ficarei grata.