Question

1.

Considerando os conhecimentos adquiridos em relação aos planos tangentes, observe a figura a seguir e assinale a alternativa correta:

Descrição da imagem não disponível
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A. O ponto P = (a,b,f(a,b)) fica no plano y = L(x,z).

B. O plano tangente à superfície z = L(x,y) em (a,b,f(a,b)) é o plano de equação z = L(x).

C. A figura não apresenta características que possibilitem a representação de um plano tangente.

D. O plano z = L(x,y) é o único plano que contém as retas tangentes aos dois traços verticais por P.

E. Ao estudar funções de duas variáveis, apenas a aproximação linear e a reta tangente são trabalhadas, e não o plano tangente.

Answer 1

Resposta:

D.

O plano z = L(x,y) é o único plano que contém as retas tangentes aos dois traços verticais por P.

Explicação passo a passo:

A figura representa um plano tangente e é uma função de mais de uma variável. O ponto P = (a, b, f (a, b)) fica no plano z = L (x,y), já que L (a, b) = f (a, b). Além disso, z = L (x, y) é o único plano contendo as retas tangentes aos dois traços verticais por P. Veja que o traço em y = b é a curva z = f (x, b), cuja reta tangente em P é z = L (x, b) = f (a, b) + fx (a, b) (x-a).