Matemática, perguntado por nowtzkimagda, 9 meses atrás

1- Considerando as letras da palavra quarentena:
a) Quantos anagramas podemos formar ;
b) Quantos começam com a letra A ;
c) Quantos terminam com consoantes ;
d) Quantos começam com vogal ?​

Soluções para a tarefa

Respondido por castilhoivancastilho
1

Resposta:

a) 10.000.000.000

b) 774.840.972

c) 2.324.522.934

d) 1.549.681.956

Explicação passo-a-passo:

NOTA: em todas os itens não está escrito que estes anagramas tem que ser distintos.

logo a palavra quarentena tem dez letras.

a)

na 1ª posição vc tem 10 possibilidades  = 10

na 2ª posição vc tem 10 possibilidades = 10

na 3ª posição vc tem 10 possibilidades  = 10

assim esta condição se repete nas outra sete posição portanto temos:

10.10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 10.000.000.000

b)

na 1ª posição começa com a letra A vc tem duas possibilidades =2

na 2ª posição vc já utilizou uma letra A, logo vc tem 9 letras para colocar na 2ª posição = 9

na 3ª posição a logica da 2ª posição se repete, logo vc tem 9 letras para colocar na 3ª posição = 9

e assim sucessivamente até a 10 posição. Portanto termos: 2.9.9.9.9.9.9.9.99 = 774.840.978

c)

na 10ª e última posição vc terá 6 possibilidades de utilizar uma consoante, utilizando uma consoante vc terá;

na 1ª posição 9 possibilidades = 9

na 2ª posição 9 possibilidades = 9

esta logica se repete até a 9ª posição. Portanto teremos= 9.9.9.9.9.9.9.9.9.6 = 2.324.522.934

d)

na 1ª posição vc terá 4 possibilidades de utilizar uma vogal, = 4

na 2ª posição utilizando uma vogal vc terá para a 2ª posição 9 possibilidades = 9

esta logica se repete até a 10ª posição. Portanto teremos= 4.9.9.9.9.9.9.9.9.9 = 1.549.681.956


nowtzkimagda: obrigadaa✔
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