1- Considerando as letras da palavra quarentena:
a) Quantos anagramas podemos formar ;
b) Quantos começam com a letra A ;
c) Quantos terminam com consoantes ;
d) Quantos começam com vogal ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 10.000.000.000
b) 774.840.972
c) 2.324.522.934
d) 1.549.681.956
Explicação passo-a-passo:
NOTA: em todas os itens não está escrito que estes anagramas tem que ser distintos.
logo a palavra quarentena tem dez letras.
a)
na 1ª posição vc tem 10 possibilidades = 10
na 2ª posição vc tem 10 possibilidades = 10
na 3ª posição vc tem 10 possibilidades = 10
assim esta condição se repete nas outra sete posição portanto temos:
10.10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 10.000.000.000
b)
na 1ª posição começa com a letra A vc tem duas possibilidades =2
na 2ª posição vc já utilizou uma letra A, logo vc tem 9 letras para colocar na 2ª posição = 9
na 3ª posição a logica da 2ª posição se repete, logo vc tem 9 letras para colocar na 3ª posição = 9
e assim sucessivamente até a 10 posição. Portanto termos: 2.9.9.9.9.9.9.9.99 = 774.840.978
c)
na 10ª e última posição vc terá 6 possibilidades de utilizar uma consoante, utilizando uma consoante vc terá;
na 1ª posição 9 possibilidades = 9
na 2ª posição 9 possibilidades = 9
esta logica se repete até a 9ª posição. Portanto teremos= 9.9.9.9.9.9.9.9.9.6 = 2.324.522.934
d)
na 1ª posição vc terá 4 possibilidades de utilizar uma vogal, = 4
na 2ª posição utilizando uma vogal vc terá para a 2ª posição 9 possibilidades = 9
esta logica se repete até a 10ª posição. Portanto teremos= 4.9.9.9.9.9.9.9.9.9 = 1.549.681.956