1 - Considerando a progressão geometrica 315753751875 9375, ) determine sua razão e expresse o termo geral dessa sequência em função do seu primeiro termo e de sua razão
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
OIII
Então vamos lá
Primeiro temos que encontrar a razão (r)
r=a2÷a1
r=15÷3
r=5
Pronto!!
Agora vamos expressar o termo geral dessa sequencia usando o primeiro termo (a1=3) e sua razão (r=5).
an = a1 × q(n-1)
a2 = 3 × 5(2-1)
a2= 15
Ou
×q
a1 , a2 -> a2 = a1 × q (razão)
x5
3 , 15 -> 15 = 3 × 5
Assim partindo do 1° termo, podemos obter qualquer outro termo da PG, bastando, para isso, multiplicarmos pela razão, uma quantidade adequada de vezes, o 1° termo.
ESPERO TER AJUDADO
me segue aí para que eu possa te ajudar quando vc precisar.
MELHOR RESPOSTA
Resposta:
q (razão) = 5
an = 3 × 5ⁿ⁻¹
Explicação passo-a-passo:
A fórmula dada para o enésimo termo de uma P.G. é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
Onde:
an = enésimo termo (o que se quer descobrir)
a₁ = primeiro termo
q = razão da PG
Para achar o valor de q (razão) basta que divida um termo pelo seu anterior.
Por ex: Ao dividir o segundo termo pelo primeiro, acha-se a razão q.
Ou por exemplo, ao dividir o nono termo pelo oitavo, acha-se a mesma razão q.
Vamos achar a razão q:
A razão q é 5
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O termo geral dessa sequência em função do primeiro termo é:
a₁ = 3
q = 5
O termo geral é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
an = 3 × 5ⁿ⁻¹