1 — Considerando a progressão geométrica (3, 15, 75, 375, 1 875, 9 375, ...), determine sua razão e expresse o termo geral dessa sequência em função do seu primeiro termo e de sua razão.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que, após o primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a partir da multiplicação de uma razão q pelo termo antecessor.
Nesse caso, a razão é 5
o termo geral pode ser dessa sequência em função do seu primeiro termo e de sua razão é:
an = 2 . 5^n-1
q (razão) = 5
an = 3 × 5ⁿ⁻¹
Explicação passo-a-passo:
A fórmula dada para o enésimo termo de uma P.G. é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
Onde:
an = enésimo termo (o que se quer descobrir)
a₁ = primeiro termo
q = razão da PG
Para achar o valor de q (razão) basta que divida um termo pelo seu anterior.
Por ex: Ao dividir o segundo termo pelo primeiro, acha-se a razão q.
Ou por exemplo, ao dividir o nono termo pelo oitavo, acha-se a mesma razão q.
Vamos achar a razão q:
A razão q é 5
------------------------------------
O termo geral dessa sequência em função do primeiro termo é:
a₁ = 3
q = 5
O termo geral é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
an = 3 × 5ⁿ⁻¹
Espero que eu tenha ajudado.
Bons estudos !!q (razão) = 5
an = 3 × 5ⁿ⁻¹
Explicação passo-a-passo:
A fórmula dada para o enésimo termo de uma P.G. é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
Onde:
an = enésimo termo (o que se quer descobrir)
a₁ = primeiro termo
q = razão da PG
Para achar o valor de q (razão) basta que divida um termo pelo seu anterior.
Por ex: Ao dividir o segundo termo pelo primeiro, acha-se a razão q.
Ou por exemplo, ao dividir o nono termo pelo oitavo, acha-se a mesma razão q.
Vamos achar a razão q:
A razão q é 5
------------------------------------
O termo geral dessa sequência em função do primeiro termo é:
a₁ = 3
q = 5
O termo geral é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
an = 3 × 5ⁿ⁻¹
Espero que eu tenha ajudado.
Bons estudos !!