Question

1) considerando a função F(x)= -3x + 1 determine:

a• F(-2)

b• F(3)

c• X para, F(x)= 19​

2) classifique como crescente ou decrescente as seguinte funções:

a• F (x)= -5x + 2

b• H (x)= -3 + X sobre 2

c• g (x)= x - 3 sobre 4

d• f (x)= 1 - 2x

Answer 1

1 ) f(x ) = - 3x + 1

a) f (- 2 ) = -3• ( - 2 ) + 1

f ( - 2 ) = 6 + 1

f ( - 2 ) = 7

b) f( 3 ) = - 3 • 3 + 1

f( 3 ) = - 9 + 1

f( 3 ) = - 8

c ) - 3x + 1 = 19

-3x = 19 - 1

-3x = 18

3x = - 18

x = - 18 / 3

x = - 6

2) a ) decrescente

b) crescente

c) crescente

d) decrescente

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1.a)

$f( - 2) = - 3 \times ( - 2) + 1 = \\ = 6 + 1 = 7$

1.b)

$f(3) = - 3 \times 3 + 1 = \\ = - 9 + 1 = - 8$

1.c)

$f(x) = 19 \: \: < = > \: \: - 3x + 1 = 19 \\ \: \: < = > \: - 3x = 18 \: < = > x = - 6$

2.a)

$f(x) = - 5x + 2 \\ f( - 1) = - 5 \times ( - 1) + 2 = 7 \\ f(0) = - 5 \times 0 + 2 = 2 \\ f(1) = - 5 \times 1 + 2 = - 3$

A função f é contínua pois é uma função afim (linear).

À medida que x aumenta (-1 para 0 para 1) o valor da função diminui (passa de 7 para 2 e depois -3).

Dizemos que a função f é decrescente.

2.b)

$h(x) = - 3 + \frac{x}{2} \\ h( - 1) = - 3 - \frac{1}{2} = - \frac{7}{2} = - 3.5$

$h(0) = - 3 + \frac{0}{2} = - 3 \\ h(1) = - 3 + \frac{1}{2} = - \frac{5}{2} = - 2.5$

A função h é contínua pois é uma função afim (linear).

À medida que x aumenta (-1 para 0 para 1) o valor da função h também aumenta (passa de -3.5 para -3 e depois -2.5).

Dizemos que a função h é crescente.

2.c)

$g(x) = x - \frac{3}{4} \\ g( - 1) = - 1 - \frac{3}{4} = - \frac{7}{4} = - 1.75$

$g(0) = 0 - \frac{3}{4} = - 0.75 \\ g(1) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0.25$

A função g é contínua pois é uma função afim (linear).

À medida que x aumenta (-1 para 0 para 1) o valor da função g também aumenta (passa de -1.75 para -0.75 e depois 0.25).

Dizemos que a função g é crescente.

2.d)

$f(x) = 1 - 2x \\ f( - 1) = 1 - 2 \times ( - 1) = 3 \\ f(0) = 1 - 2 \times 0 = 1 \\ f(1) = 1 - 2 \times 1 = - 1$

A função f é contínua pois é uma função afim (linear).

À medida que x aumenta (-1 para 0 para 1) o valor da função f diminui (passa de 3 para 1 e depois -1).

Dizemos que a função f é decrescente.

OUTRA RESOLUÇÃO

2.a)

A função f é uma função linear, com coeficiente em x igual a -5 (negativo).

Então f é decrescente.

f(x)= -5 x + 2

2.b)

A função h é uma função linear, com coeficiente em x igual a 1/2

(1 sobre 2) (positivo).

Então h é crescente.

h(x) = (1/2) x - 3

2.c)

A função g é uma função linear, com coeficiente em x igual a 1 (positivo).

Então g é crescente.

g(x) = 1 x - (3/4)

2.d)

A função f é uma função linear, com coeficiente em x igual a -2 (negativo).

Então f é decrescente.

f(x)= -2 x + 1