Question

1) Considerando a função f(x)= 2x+1.
a) Qual o valor do coeficiente a?
b) Qual o valor do coeficiente b?
c) Construa um plano cartesiano e esboce o gráfico da função. Lembrando que você vai substituir o número no lugar do x, encontrando o y. Depois montar o gráfico que será uma reta, observe ainda se o a da função que acompanha o x é positivo ou negativo, determinando se é um gráfico crescente ou decrescente.

2) Construir o gráfico da função y = x2 – 4.

Answer 1

Sawako do desenho Kimi ni Todoke,

A função é do tipo:

f(x) = ax+b, onde "a" multiplica x; "b" está sozinho.

f(x) = 2x+1

a = 2

b = 1

Para construir o gráfico, precisamos de valores de x.

Como a>0, então a função é crescente (a reta sobe).

Quando x=0, fica:

y = 2x+1

y = 2*0+1

y = 0+1

y = 1

Ponto (x,y) = (0,1)

Quando x = 1, fica:

y = 2*1 +1

y = 2+1

y = 3

Ponto (x,y) = (1, 3)

Quando x =2, fica:

y = 2*2+1

y = 5

Ponto (x,y) = (2,5)

Então a gente coloca os pontos (x,y) no gráfico e passa uma reta por eles (ver imagem abaixo).

2) Para construir o gráfico de y = x² - 4, a gente precisa achar os pontos.

Substituindo x por valores indo de -3 a 3:

Para x=-3, y=(-3)²-4 = 9 - 4 = 5

Para x = -2, y =(-2)² - 4 = 4 - 4 = 0

Para x = -1, y = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3

Para x = 0, y = 0-4 = -4

Para x = 1, y = 1² - 4 = -3

Para x = 2, y = 2² - 4 = 4 - 4 = 0

Para x = 3, y = 3² - 4 = 9 - 4 = 5

A tabela e o gráfico ficam como na imagem abaixo.