Question

1- Considerando a função f, dada por f(x)= -3x+1, calcule:

a) x, para f(x)= 0

b) x, para f(x)= 15

2- Dada a função f, com f(x)= 3x-1, determine:

a) f(1) - f (0)

b) f(2) - f (1)

c) f(3) - f(2)

d) f(4) - f(3)

Se puderem explicar como se faz agradeço!​

Answer 1

Temos f em função de x, ou seja, o valor de f(x) depende do valor que você atribui a x.

A notação f(n) indica que x = n. Em outras palavras, você deve substituir x, na função, pelo número que estiver dentro do parênteses.

1)

Temos f(x) = -3x + 1

a)

Se f(x) = 0, então:

f(x) = -3x + 1

0 = -3x + 1

3x = 1

x = 1/3

b)

Se f(x) = 15, então:

f(x) = -3x + 1

15 = -3x + 1

3x = 1 - 15

3x = -14

x = -14/3

2)

Temos f(x) = 3x - 1

a)

Se f(x) = 3x - 1, então:

f(0) = 3.0 - 1 = -1

f(1) = 3.1 - 1 = 2

Logo, f(1) - f(0) = 2 -(-1) = 2 + 1 = 3

b)

Utilizando a mesma lógica do item anterior:

f(2) - f(1) =

(3.2 - 1) - (3.1 - 1) =

5 - 2 =

3

c)

f(3) - f(2) =

(3.3 - 1) - (3.2 - 1) =

8 - 5 =

3

d)

Como você já deve ter percebido, o resultado é sempre 3, e nesse item não será diferente:

f(4) - f(3) =

(3.4 - 1) - (3.3 - 1) =

11 - 8 =

3

Como a função é de primeiro grau, ou seja, uma reta, você pode considerar que ela é uma progressão aritmética de primeiro termo -1 (valor do coeficiente linear) e razão 3 (valor do coeficiente angular). Repare que a diferença entre um termo e seu termo anterior será sempre 3. Porém, aplicar esse tipo de conhecimento não é realmente necessário para resolver o exercício. Estou dizendo só por curiosidade :)