1. Considerando a função de determinada temperatura no interior de uma cadeira em função do tempo, que é dada por: T (t) t²/50 t 60 em que T é a temperatura em graus Celsius e t é o tempo em minutos, determine: a) A temperatura, quando o tempo é de 10 minutos. B) Em que instante a temperatura atinge 79, 5 °C. C) A diferença de temperatura entre a primeira uma hora e a primeira meia hora
Soluções para a tarefa
a) A temperatura em 10 minutos é 72 °C.
b) O tempo em que atinge a temperatura de 79,5 °C é em 15 minutos.
c) A diferença de temperatura é de 84 °C.
Funções
As funções são expressões algébricas matemáticas que determinam o comportamento de um gráfico, onde ao inserirmos valores para as funções poderemos obter as coordenadas cartesianas que um ponto que pertencem à função possui.
T(t) = t²/50 + t + 60
a) Para determinarmos qual a temperatura que há no interior dessa caldeira, em 10 minutos, temos que substituir a variável t por 10. Temos:
T(10) = 10²/50 + 10 + 60
T(10) = 100/50 + 70
T(10) = 2 + 70
T(10) = 72
b) Para determinarmos esse tempo, basta igualar a função a 79,5. Temos:
79,5 = t²/50 + t + 60
79,5 - 60 = t²/50 + t
19,5 = t²/50 + t
50*19,5 = t² + 50t
975 = t² + 50t
t² + 50t - 975 = 0
t = - 50 ± √50² - 4*1*(- 975)/2*1
t = - 50 ± √2500 + 3900/2
t = - 50 ± √6400/2
t = - 50 ± 80/2
- t' = - 50 + 80/2 = 30/2 = 15
- t'' = - 50 - 80/2 = - 130/2 = - 65
Como temos apenas tempo positivo, então vamos considerar apenas o valor positivo.
c) Determinando a diferença de temperatura, temos:
D = T(60) - T(30)
D = 60²/50 + 60 + 60 - (30²/50 + 30 + 60)
D = 3.600/50 + 120 - 900/50 - 90
D = 72 + 120 - 18 - 90
D = 84
Aprenda mais sobre funções aqui:
brainly.com.br/tarefa/40104356
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