Question

1. Considerando a definição de logaritmo via função exponencial, determine a incógnita x em cada
expressão.

(a) log2 32 = x
(b) logx 81 = 4
(c) log5 x = 3
(d) logx 4 = 1/16
(e) log 1/3 x = 27
(f) log 1/4 16 = x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

a)

$log_{2}(32) = x$

Pela definição:

${2}^{x} = 32$

${2}^{x} = {2}^{5}$

Assim:

$x = 5$

b)

$log_{x}(81) = 4$

Pela definição:

${x}^{4} = 81$

${x}^{4} = {3}^{4}$

Logo:

$x = 3$

c)

$log_{5}(x) = 3$

Por definição:

${5}^{3} = x$

$x = 125$

d)

$log_{x}(4) = \frac{1}{16}$

Por definição:

${x}^{ \frac{1}{16 } } = 4$

$x = {4}^{16}$

e)

$log_{ \frac{1}{3} }(x) = 27$

Por definição:

$( \frac{1}{3} {)}^{27} = x$

$x = ( {3}^{ - 1} {)}^{27}$

$x = {3}^{ - 27}$

f)

$log_{ \frac{1}{4} }(16) = x$

Por definição:

$( \frac{1}{4} {)}^{x} = 16$

$({4}^{ - 1} {)}^{x} = {4}^{2}$

$- x = 2$

$x = 2$