Question

1. Considera os números 15 872 e 12 380.

1.1. Justifica que:

b) o resto da divisão de 15 872 por 12 380 é divisível por 4, sem efetuares a divisão.

Obrigado

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Explicação passo-a-passo:

• Existem critérios de divisibilidade que ajudam a resolver.
• O do "4" é o seguinte: Se o número for par e seus dois últimos algarismos for divisível por 4, então o número todo é divisível por 4.

Ex: 15872

É um número par? - Sim

72 é divisível por 4? - Sim, $\frac{72}{4} = 18$

Portanto todo o número é divisível, por 4.

• Questão:

b) O resto da divisão é divisível por 4 ?

Veja que ambos os números, 15872 e 12380 são divisíveis por 4, então o resto da divisão também vai ser.

• Tem um formula que pode ajudar:

D = d × q + r

D = dividendo

d = divisor

q = quociente

r = resto

• Colocando os números a formula, sem calcular, fica:

15872 = 12380 × q + r

Essa soma em negrito também é divisível por 4, já que  15872 é divisível por ele.

• Adicional:

Isso funciona para qualquer número.

Veja: (Resolvi para você ver)

1280 ÷ 1140

Resto = 140

quociente = 1

   

       D       d      q     r

⇒ 1280 = 1140 × 1 + 140

• Logo, você não precisa dividir para saber se o resto é divisível por um número, basta ver se as condições acima listadas se encaixam.

Answer 2

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Os dois últimos algarismos de cada número, formam um número que é divisível por 4.

15.872 $\rightarrow$ 72 é divisível por 4

12.380 $\rightarrow$ 80 é divisível por 4