Question

1) Concurso PM RJ Aspirante da Polícia Militar 2014
Gian emprega o sistema de numeração binária na construção de programas computacionais utilizados no departamento de processamento de dados da empresa onde trabalha. Em uma de suas tarefas, Gian configurou o número X, de base decimal, como sendo o resultado de um grupo de respostas automatizadas emitidas pelo sistema. Sabe-se que esse grupo de respostas pode ser escrito como sendo o número 1110, de base binária, onde 1 significa sim e 0 significa não. Portanto, o número X é igual a:

Answer 1

Conversão de binário para decimal:

$X = 0 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^3$

$X = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 8$

$X = 0 + 2 + 4 + 8$

$X = 14$

Answer 2

O número X é igual a 14

$\dotfill$

O sistema de base 2 (ou também dito binário) é o sistema de numeração posicional onde todos os números são apresentados utilizando como base o zero e um (0 e 1). É a linguagem que os computadores utilizam para os cálculos e processamentos diversos.

Para encontrar o número X na base decimal, correspondente ao número 1110 na base binária, basta somar potências de 2, de trás para frente, onde onde 1 significa sim (somo a potência com tal expoente) e 0 significa não.

Observe:

1110 = 1 . 2³ + 1 . 2² + 1 . 2¹ + 0 . 2⁰ = 8 + 4 + 2 = 14

O número X é igual a 14.

$\dotfill$

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