Question

1- Comprei uma bicicleta na Black Friday pagando apenas R$ 1690,00. Qual foi o percentual de desconto que consegui, se o preço original era de R$ 2600,00?


2- Apliquei um capital de R$ 2300,00 a juros simples sob uma taxa de 15% a. m. Depois de 5 meses, qual o montante que resgatei?

3- Qual o capital que á taxa de 15% a. m., em 120 dias, produz o montante de R$ 832,00?

4- Aplicando um capital de R$500,00, a juros compostos sob taxa 2% ao mês, quanto terei ao fim de um ano?

Answer 1

Resposta:

1) 35%

2) M = 4025,00

3) C = 520,00

4) M = 634,12

Explicação passo-a-passo:

Regra de três:

1) 2600 ---- 100%

1690 ------ x %

2600 x = 1690 . 100

2600x = 169000

x = 169000/2600

x = 65%

Valor do desconto = 100% - x

Valor do desconto = 100% - 65% = 35%

2) Informações dadas:

i = 15% = 0,15a.m

C = 2300

t = 5 meses

Substituir na fórmula:

M = C + J,onde J = C.i.t

M = 2300 + 2300. 0,15. 5

M = 2300 + 1725

M = 4025

3)Informações dadas:

i = 15% = 0,15a.m

C = ?

t = 120 dias = 4 meses

M = 832

Substituir na fórmula:

J = M – C,onde J = C.i.t

C.0,15. 4 = 832 - C

0,6. C + 1.C = 832

1,6.C = 832

C = 832/1,6

C = 520,00

4) Fórmula de Juros composto:

M = C. (1+i)^t, onde:

C = 500,00

i = 2%a.m = 0,02a.m

t = 1 ano = 12 meses

M = C. (1+i)^t

M = 500.(1+0,02)¹²

M = 500 . (1,02)¹²

M = 500. 1,26824

M = 634,12

Answer 2

Gabarito correto:

1. 35%;

2. R$4025,00 reais;

3. R$520,00 reais;

4. R$ 635 reais;

• Explicação:

Todas as questões abordam a matemática financeira. Vamos relembrar como calcular juros simples e compostos:

➯ Simples:

           

                                         

                                                $\boxed{\bf J = c \cdot i \cdot t}$

sendo:

➯ J = Juros;

➯ c = capital inicial;

➯ i = taxa de juros - ao dia, mês, ano...

➯ t = tempo;

➯ Compostos:

$\boxed{\bf M = c \cdot (1 + i)^{t} }$

sendo:

➯ M = montante final;

➯ c = capital inicial;

➯ i = taxa de juros - ao dia, mês, ano...

➯ t = tempo;

Vamos entender o que é pedido em cada uma delas:

1. O desconto foi de  35%

Faremos essa questão por regra de três:

2600 reais             ----               100%

1690 reais              ----                  x

➯ Multiplique cruzado:

$\bf 2600 \cdot x = 1690 \cdot 100$

➯ isole x:

$\bf x = \dfrac{1690 \cdot 1 \backslash \! \! \! {0} \backslash \! \! \! {0}}{26\backslash \! \! \! {0}\backslash \! \! \! {0}}$

$\bf x = \dfrac{1690}{26}$

$\boxed{\bf x = 65 \%}$

Se o preço pago corresponde a 65% do preço original, o desconto foi de 100% - 65% = 35%.

2. O montante resgatado foi de R$4025,00 reais.

$\bf J = c \cdot i \cdot t$

$\bf J = 2300 \cdot 0,15 \cdot 5$

$\boxed {\bf J = 1725}$

Montante = Juros + Capital

M = 2300 + 1725

$\boxed{\bf M = 4025 \ reais}$

3. O capital foi de R$520,00 reais.

$\bf M = C + J$   ➯   $\bf J = M - C$

$\bf J = c \cdot i \cdot t$     ➯    $\bf M - C = C \cdot i \cdot t$

$\bf M - C = C \cdot i \cdot t$

$\bf 832 - C = C \cdot 0,15 \cdot 4$

A taxa é dada em meses. O mês comercial possui 30 dias, logo, em 120 dias passaram-se 4 meses.

$\bf 832 - C = 0,6 \cdot C$

$\bf 832 = 0,6 \cdot C + C$

$\bf 1,6C = 832$

$\bf C = \dfrac{832}{1,6}$

$\boxed {\bf C = 520 \ reais}$

4. Terá

$\bf M = c \cdot (1 + i)^{t}$

$\bf M = 500 \cdot (1 + 0,02)^{12}$

$\bf M = 500 \cdot (1,02)^{12}$

$\bf M = 500 \cdot 1,27$

$\boxed{\bf M \approx 635 \ reais}$

Saiba mais sobre juros em:

https://brainly.com.br/tarefa/46945164

Espero ter ajudado!