Question

1-Complete a tabela e construa o gráfico das funções quadráticas de R em R.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) y = x² + 2x - 3

_________________

|    x    |    y    |    (x, y)     |

|   -3    |    0    |   (-3, 0)    |

|   -2    |    -3   |   (-2, -3)   |

|   -1     |  -4    |   (-1, -4)    |

|    0    |    -3  |    (0, -3)    |

|    1     |    0   |     (1, 0)     |

|    2    |    5  |    (2, 5)     |

————————————

y = x² + 2x - 3

=> Para x = -3:

y = x² + 2x - 3

y = (-3)² + 2.(-3) - 3

y = 9 - 6 - 3

y = 9 - 9

y = 0

(x, y) = (-3, 0)

=> Para x = -2:

y = x² + 2x - 3

y = (-2)² + 2.(-2) - 3

y = 4 - 4 - 3

y = 0 - 3

y = -3

(x, y) = (-2, -3)

=> Para x = -1:

y = x² + 2x - 3

y = (-1)² + 2.(-1) - 3

y = 1 - 2 - 3

y = -1 - 3

y = -4

(x, y) = (-1, -4)

=> Para x = 0;

y = x² + 2x - 3

y = 0² + 2.0 - 3

y = 0 + 0 - 3

y = -3

(x, y) = (0, -3)

=> Para x = 1:

y = x² + 2x - 3

y = 1² + 2.1 - 3

y = 1 + 2 - 3

y = 3 - 3

y = 0

(x, y) = (1, 0)

=> Para x = 2:

y = x² + 2x - 3

y = 2² + 2.2 - 3

y = 4 + 4 - 3

y = 8 - 3

y = 5

(x, y) = (2, 5)

12)

=> Raízes

• Se Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes (o seu gráfico intercepta o eixo x em dois pontos distintos)

• Se Δ = 0, a equação possui duas raízes reais e iguais (o seu gráfico intercepta o eixo x somente em um ponto)

• Se  Δ < 0, a equação não possui raízes reais (o seu gráfico não intercepta o eixo x)

=> Concavidade

• Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima

• Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo

a)

• a > 0

• Δ > 0

b)

• a > 0

• Δ = 0

c)

• a < 0

• Δ < 0

d)

• a > 0

• Δ = 0

e)

• a > 0

• Δ > 0

f)

• a > 0

• Δ < 0

g)

• a < 0

• Δ > 0