Question

1=complete;

a)se o complemento de um ângulo é 20°,esse ângulo mede.......
b)se o suplemento de um ângulo mede 110°,esse ângulo mede....

2=sendo,Si=3.600°,quantos lados têm esse polígono???

3)sendo de 15 lados um polígono,qual é a soma inteira de seus ângulos???​

Answer 1

1-a) Complemento de um ângulo é quando ele somado a outro dá igual a 90°:

x+y=90°

no enunciado temos o valor de 20°, portanto

20+y=90

y=90-20

y=70°

Note que, para descobrir o valor de um ângulo complementar a outro, é só subtrair o valor dele de 90°

b) O suplemento de um ângulo é quando ele somado a outro dá igual a 180°, portanto:

x+y=180°

No enunciado temos o valor 110°, então

110+y=180

y=180-110

y=70°

Note que, para encontrar o ângulo suplementar a outro, é só tirar o valor dele de 180°

2- Fórmula de soma dos ângulos internos:

Si=(n-2)180

em que n=número de lados

$3600 = (n - 2) \times 180 \\ \frac{3600}{180} = n - 2 \\ 20 = n - 2 \\ 20 + 2 = n \\ n = 22 \: lados$

3- Usando novamente a Fórmula de soma dos angulos internos:

$si = (n - 2)180 \\ si = (15 - 2)180 \\ si = 13 \times 180 \\ si = 2340$

Portanto, Si=2340°

Caso seja necessário responder a soma dos ângulos externos, a resposta é 360°, pois todo polígono tem soma dos ângulos externos igual a 360°