1- Compare os volumes dos dois sólidos (A e B) desenhados abaixo.
2 - Compare os volumes dos dois sólidos (A e B) desenhados abaixo.
3 - Compare os volumes dos dois sólidos (A e B) desenhados abaixo.
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Questão 1: volume do sólido B é maior que o volume do sólido A
Questão 2: volume do sólido A é maior que o volume do sólido B
Questão 3: volume do sólido A é maior que o volume do sólido B
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar como se calcula o volume do cilindro e do paralelepípedo
Cilindro:
O volume do cilindro é obtido por meio do produto da área da base pela altura. Ou seja:
Ab = π * r²
Com isso, o volume do cilindro será calculado da seguinte maneira:
V = Ab * h
V = π * r² * h
Lembrando que o valor do raio é a metade do valor do diâmetro
Paralelepípedo:
O volume do paralelepípedo é obtido por meio do produto da largura, o comprimento e a altura. Ou seja:
V = l * c * h
Vamos analisar cada alternativa separadamente
Questão 1:
Temos 2 paralelepípedos. Vamos calcular o volume dos dois sólidos
VA = 4 * 2 * 3 = 24 m³
VB = 5 * 1,5 * 3,5 = 26,25 m³
Com isso, podemos dizer que o volume do sólido B é maior que o volume do sólido A
Questão 2:
Temos 2 cilindros. Vamos calcular o volume dos dois sólidos
VA = π * 11² * 3 = 363π m³
VB = π * 0,3² * 240 = 21,6π m³
Com isso, podemos dizer que o volume do sólido A é maior que o volume do sólido B
Questão 3:
Temos 2 sólidos diferentes, um cilindro e um paralelepípedo. Vamos calcular o volume dos dois sólidos.
VA = π * 1,1² * 8 = 9,68 * 3,14 = 30,39 dm³
VB = 3,14 * 1,1 * 8 = 27,63 dm³
Com isso, podemos dizer que o volume do sólido A é maior que o volume do sólido B
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Os volumes dos sólidos são 1) A = 24 m³ e B = 26,25 m³, 2) A = 363π m³ e B = 216π m³, 3) A = 9,68 dm³ e B = 27,63 dm³.
Para resolvermos a questão 1, temos que saber que o volume de paralelepípedos é obtido ao multiplicarmos as medidas das suas arestas.
Assim, para o sólido A, temos que seu volume é 3 m x 2 m x 4 m = 24 m³. Já para o sólido B, temos que seu volume é 3,5 m x 1,5 m x 5 m = 26,25 m³.
Portanto, os volumes dos sólidos são A = 24 m³ e B = 26,25 m³.
Para a questão 2, temos que o volume de um cilindro é obtido ao calcularmos a área da sua base e multiplicarmos pela sua altura.
Para o cilindro A, temos que seu diâmetro é de 22 m, portanto seu raio é 11 m. Utilizando a fórmula da área de um círculo, temos que a área da sua base é A = π11² = 121π m². Multiplicando pela sua altura, temos que o seu volume é 121π m² x 3 m = 363π m³.
Para o cilindro B, temos que seu diâmetro é de 60 cm, portanto seu raio é 30 cm. Utilizando a fórmula da área de um círculo, temos que a área da sua base é A = π30² = 900π cm², ou 0,9π m². Multiplicando pela sua altura, temos que o seu volume é 0,9π m² x 240 m = 216π m³.
Portanto, os volumes dos sólidos são A = 363π m³ e B = 216π m³.
Para a questão 3, temos que o volume do sólido A, que é um cilindro, é obtido através da multiplicação da área da sua base pela sua altura. Já o volume do sólido B é obtido através das medidas das suas arestas.
Com isso, para o sólido A, temos que a área da base é A = π1,1² = 1,21π dm². Assim, seu volume é 1,21 dm² x 8 dm = 9,68 dm³.
Já para o sólido B, convertendo as medidas, temos que 80 cm = 80/10 = 8 dm, e 11 cm = 11/10 = 1,1 dm. Assim, seu volume é 3,14 dm x 1,1 dm x 8 dm = 27,63 dm³.
Portanto, os volumes dos sólidos são A = 9,68 dm³ e B = 27,63 dm³.
Assim, concluímos que os volumes dos sólidos são 1) A = 24 m³ e B = 26,25 m³, 2) A = 363π m³ e B = 216π m³, 3) A = 9,68 dm³ e B = 27,63 dm³.
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