1- Como identificar se uma situação (questão) deverá ser resolvida usando o critério de arranjo simples ou da combinação? Explique e apresente duas situações que demonstrem a diferença entre esses conceito.
2- Realize um estudo sobre permutação com repetição, explique com suas palavras e apresente dois exemplos referentes a este assunto.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- Arranjos são as sequências que podem ser formadas com n elementos de um conjunto. Desse modo, a ordem que estes elementos se dispõe na sequência constam como diferentes, mesmo que os elementos se repitam em algumas organizações.
Exemplo: A senha de um aplicativo bancário deve ser composta por 4 dígitos: duas letras distintas no começo e dois algarismos numéricos distintos no final. De quantos modos essa senha pode ser formada?
Para esse exercício basta notar que se trata de um arranjo, já que a sequência que começa por AB será diferente da que começa por BA (a ordem dos elementos importa e deve ser contada). Do mesmo modo, a ordem dos algarismos nos dá outras sequências: (9 e 0 é diferente de 0 e 9)
Assim temos: 26 letras para 2 campos * 10 algarismos para 2 campos
Pela fórmula de arranjo: An,k = n!/(n-k)!
A26,2 = 26!/(26 - 2)! => 26!/24! = 26 * 25 = 650 formas de fazer a combinação das letras
A10,2 = 10!/(10 - 2)! => 10!/8! = 10 * 9 = 90 formas de fazer a combinação dos números.
650 * 90 = 58.500 senhas podem ser formadas
Já a combinação forma subconjuntos de um conjunto maior.
perae