Question

1) Como é formado o conjunto dos números Inteiros? ​

Answer 1

Resposta:

O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números que não são decimais. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros é formado pelo conjunto dos números naturais e seus opostos aditivos. Por exemplo: o número 1 pertence ao conjunto dos números naturais e dos números inteiros. Já o número – 1 pertence apenas ao conjunto dos números inteiros, pois é o oposto aditivo do natural 1.

Os elementos do conjunto dos números inteiros são os números naturais, seus opostos aditivos e o zero. Destacamos o zero, pois alguns autores não o consideram como número natural. Portanto, os elementos do conjunto dos números inteiros são:

Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}

A letra Z é usada para representar os números inteiros porque essa representação vem do alemão Zahl, que significa “número”.

Os conjuntos numéricos podem ser representados pelo diagrama de Venn. Usaremos essa representação também para mostrar que o conjunto dos números naturais está totalmente incluído no conjunto dos números inteiros, isto é, se um número é natural, então, ele também é inteiro;

Observe que todos os números inteiros estão dentro do diagrama e que os não negativos podem ser agrupados. Esse agrupamento é o conjunto dos números naturais.

Subconjuntos dos números inteiros

É possível encontrar, dentro do conjunto dos números inteiros, outros subconjuntos que são interessantes, como:

Z*: formado por todos os números inteiros, exceto pelo zero;

Z+: formado por todos os números inteiros não negativos, ou seja, pelo próprio conjunto dos números naturais. Assim, Z+ = N;

Z+*: formado por todos os números inteiros positivos. Assim, o número zero não está nesse conjunto. Seus elementos são: 1, 2, 3, 4, …;

Z–: formado por todos os números inteiros não positivos, ou seja, pelos opostos aditivos dos números naturais e pelo zero;

Z–*: formado por todos os números inteiros negativos. Assim, o número zero não pertence a esse conjunto.

Espero ter ajudado

;-;

Explicação passo-a-passo: