Question

1) Com uma atiradeira, um menino lança verticalmente para cima um pedra pequena com velocidade de 30 m/s (108 km/h), no instante t = 0. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². a) Qual será a altura máxima que a pedra irá atingir? b) Qual a altura estará a pedra no instante t = 3 s? c) Qual é o intervalo de tempo gasto na subida? d) Com que velocidade o pedregulho retorna à posição inicial? 2) Elabore um resumo com as equações importantes para movimento oblíquo e calcule o alcance máximo de uma bala de um canhão, com massa de 15 kg, lançada com velocidade de 540 km/h e com duas inclinações diferentes: inclinação para obter alcance máximo; e inclinação de 15°. Dados: Sen 30º = 0,5. g = 10 m/s.​

Answer 1

Para o tiro vertical, as respostas são:

• a) $H_{max} = 45m$

• b) $H(3s)=45m$

• c)$T_{max}=3s$

• d)$V_f=-30m/s$

Quanto ao movimento parabólico a uma inclinação de 15° tem um alcance máximo de 1125m

• $D_{max}=1125m$

Movimento parabólico

O movimento parabólico é o deslocamento feito por qualquer objeto cuja trajetória descreve uma parábola, que corresponde à trajetória ideal de um projétil movendo-se em um meio que não oferece resistência ao avanço e está sujeito a um campo gravitacional uniforme.

Quando um tiro de canhão é disparado, a velocidade é dividida em duas componentes cuja fórmula é:

                                  $V_x=V_0*cos(\alpha ) \ \ \ \ \ \ \ V_y=V_0*sen(\alpha )$

Com isso podemos determinar o alcance máximo que é:

                             $D_x=V_x*T=(V_0*cos(\alpha ))*(\frac{2*V_0*sen(\alpha )}{g})= \frac{2*V_2^2cos(\alpha )sen(\alpha )}{g}$

$D_x=\frac{2*V_0*sen(2*\alpha )}{g}$          

No caso de um tiro vertical para cima temos a seguinte fórmula:

$V_f=V_0-g*t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ V_f^2=V_0^2-2*g*H\\ \ \ \ \ \ \ \ H=V_0*t-\frac{g*t^2}{2}$

Agora vamos fazer os cálculos:

1. Os dados fornecidos são:

$V_0=30m/s\\g=10m/s^2\\a) \ H_{max}=?\\b) \ H_{t=3s}=?\\c) \ T_{max}=?\\d) \ V_f=?$

Assumimos que a referência é que o eixo y positivo está para cima, então:

• a) calculamos a altura máxima onde a velocidade final é zero então:

$V_f^2=V_0^2-2*g*h\\0=(30m/s)^2-2*10m/s^2*H_{max}\\H_{max}=\frac{(30m/s)^2}{2*10m/s^2}\\ H_{max}=45m$

• b) Aos três segundos a altura é:

$H=V_0*t-\frac{g*t^2}{2}\\ \\H=(30m/s)*(3s)-\frac{10m/s^2*(3s)^2}{2}\\ H=90m-45m=45m$

• c) no caso após três segundos atingirmos a altura máxima, portanto o tempo máximo é de 3 s.

• d) Quando lançamos um objeto para cima e dizemos que o referencial para cima é positivo, estamos dizendo que a velocidade que aponta para cima é positiva e a gravidade que sempre aponta para baixo é negativa. Quando o objeto atinge sua altura máxima, seu movimento é para baixo, portanto, a velocidade é negativa, o mesmo que a gravidade quando atinge o solo H=0m e a velocidade final é igual à velocidade inicial mas com sentido contrário, ou seja , Vf= -30m/s.

   2. Para este movimento parabólico, temos os seguintes dados:

$g=10m/s^2\\D_x=?\\\alpha =15\\V_0=540Km/h=150m/s$

A fórmula a ser utilizada é:

                                             $D_x=\frac{2*V_0*sen(2*\alpha )}{g}$

$D_x=\frac{2*(150m/s)^2*sen(2*15 )}{10m/s^2}\\\\D_x=\frac{11250m^2/s^2}{10m/s^2}\\ \\D_x=1125m$

Se você quiser ler mais sobre o movimento parabólico, confira este link:

https://brainly.com.br/tarefa/38553263

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