Question

1) Com seis ladrilhos em forma de triângulo equilátero foi possível montar uma peça em formato de hexágono regular. Sabe-se que a altura de cada peça é 17,3 cm e a medida dos lados é 20 cm. Com base nas informações acima, assinale a alternativa correta? * 1 ponto a) Cada triângulo que forma esse hexágono, possui uma área de 17,3cm² b) A soma das áreas de todos os triângulos que compõem a peça é 346 cm² c) A área dessa peça é 1038cm² d) Se juntarmos duas peças iguais a essa teremos uma área total de 34,6cm² 2) Um retângulo possui dimensões b e h. Um segundo retângulo possui mesma altura (h) e o dobro da base (2b). Nesse caso podemos afirmar que: * 1 ponto a) A área do segundo é dobro da área da primeiro b) A área do segundo é o quádruplo da área do primeiro c) O perímetro do segundo é o dobro do perímetro do primeiro d) O perímetro e a área não se alteram.

Answer 1

Resposta:

1) Com seis ladrilhos em forma de triângulo equilátero foi possível montar uma peça em formato de hexágono regular. Sabe-se que a altura de cada peça é 17,3 cm e a medida dos lados é 20 cm. Com base nas informações acima, assinale a alternativa correta? *

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a) Cada triângulo que forma esse hexágono, possui uma área de 17,3cm²

b) A soma das áreas de todos os triângulos que compõem a peça é 346 cm²

c) A área dessa peça é 1038cm²

 

d) Se juntarmos duas peças iguais a essa teremos uma área total de 34,6cm²

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Parabéns é isso aí!

Vamos analisara cada uma das afirmações:

a) Cada triângulo que forma esse hexágono, possui uma área de 17,3cm²

Falsa a área de cada triângulo é (20 ∙ 17,3)/2=173cm²

b) A soma das áreas de todos os triângulos que compõem a peça é 346 cm²

Falsa: Como são 6 triângulos e, cada triângulo tem uma área de 173cm², então a área total é 173 x 6 =1038cm²

c) A área dessa peça é 1038cm²

Verdadeiro: Pelo motivo exposto no item b

d) Se juntarmos duas peças iguais a essa teremos uma área total de 34,6cm²

Falso: Se juntarmos duas peças, teremos: 1038 x 2 =2076cm²

Alternativa correta, letra c) A área dessa peça é 1038cm²

 

2) Um retângulo possui dimensões b e h. Um segundo retângulo possui mesma altura (h) e o dobro da base (2b). Nesse caso podemos afirmar que: *

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a) A área do segundo é dobro da área da primeiro

 

b) A área do segundo é o quádruplo da área do primeiro

c) O perímetro do segundo é o dobro do perímetro do primeiro

d) O perímetro e a área não se alteram.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A alternativa correta é c) A área dessa peça é 1038 cm²; Nesse caso, podemos afirmar que a) A área do segundo é o dobro da área do primeiro.

Questão 1

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja:

• $S=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

De acordo com o enunciado, os lados do hexágono medem 20 cm. Sendo assim, a área de uma peça é igual a:

$S=6.\frac{20^2\sqrt{3}}{4}$

S = 6.100√3

S = 600√3.

Considerando √3 = 1,73, temos que:

S = 600.1,73

S = 1038 cm².

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Questão 2

A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura, ou seja:

• S = b.h.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Então o perímetro do retângulo é:

S = 2b + 2h.

O retângulo que possui base 2b e altura h possui área igual a S' = 2b.h. Além disso, o perímetro desse retângulo é:

S = 2.2b + 2h

S = 4b + 2h.

Analisando as alternativas, podemos afirmar que a área do segundo retângulo é o dobro da área do primeiro.

Alternativa correta: letra a).