Question

1 - Com relação a palavra ALUNOS, calcule:

a) O número total de anagramas.​

b) O número total de anagramas que começam pela letra A.

2 - Em relação a palavra PAPA:

a) Quantos são os anagramas?

​

Answer 1

Usando a fórmula do principio fundamental da contagem, temos:

(A)

• P = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas

(B)

• P = 5! = 1.5.4.3.2.1 = 120 anagramas

---------------------

(2) (A)

Utilizando a permutação com repetição, pois as palavras possui letras repetidas.

$P = 2x \: | \: A = 2x$

$P = \frac{4!}{2!2!}$

$P = \frac{4.3.2!}{2!2!}$

$P = \frac{12}{2}$

$P = 6 \: \: anagramas$

Answer 2

1a) Temos 6 letras:

$P_6 =6\cdot5 \cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 720$

b) Fixando a letra A, permutamos as demais:

$P_5 =5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 120$

2a)

$P_ {4}^{2.2} = \frac{4!}{2!2!} \\ \\ P_ {4}^{2.2} = \frac{4 \cdot 3\cdot2!}{2!2!} = \\ \\ P_ {4}^{2.2} = \frac{12}{2} = 6$