Question

1. Com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números inteiros de quatro algarismos distintos. Dentre eles, quantos destes números serão divisíveis por 5:

2. Uma empresa tem 12 diretores que serão escolhidos para ocupar as vagas de diretor, vice-diretor e diretor financeiro. Quantas são as formas que podem ser preenchidas essas vagas?

3. O conselho desportivo de uma escola é formado por cinco professores e três alunos. Candidataram-se sete professores e dez alunos. De quantas maneiras distintas esse conselho pode ser formado?

4. Numa sala de doze estudantes, um grupo de cinco será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se são doze os estudantes, logo: Dois dos doze estudantes são namorados?

Me ajudem por favor, pra amanhã. e com cálculos por favor. ​

Answer 1

Resposta:

1.  final 0 ou 5

último é o 0

4*3*2*1=24

último é o 5  e o 1ª ñ pode ser o zero

3*3*2*1 =18

total=24+18 =42

2)

12*11=  132

3)

C7,5  * C10,5

=7!/(7-5)!*5!   * 10!/(10-5)!5!

= 7*6/2    * 10!/5!5!

=21 * 252= 5292

4)

sem os namorados

C10,5 = 252 maneiras

com os namorados

1 * C10,3 = 120 maneiras

total = 252+120  =372 maneiras

** aqui não ficou claro se os namorados vão de qualquer maneira..