Question

1) Com os algarismos {4,5,6,7,8,9}
a) quantos números de quatro algarismos podemos formar?
b) quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar?
c) quantos números pares de quatro algarismos podemos formar?
d) quantos números pares de quatro algarismos distintos podemos formar?
2) A senha de acesso a um app de banco é composta de 4 dígitos, sendo o 1o uma letra minúscula (alfabeto tem 26 letras) e os outros três são algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Quantas senhas diferentes podemos formar?
3) A senha de acesso a um app de banco é composta de 4 dígitos, sendo uma letra minúscula em qualquer posição e os outros três são algarismos. Quantas senhas diferentes podemos formar?
Para facilitar colocarei os resultados em ordem aleatória. 16000, 180, 648, 1296, 360, 104000

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:1){4,5,6,7,8,9} n=6

a)1°traço.2°traço.3°traço.4°traço

     6.6.6.6

     1296 possibilidades de numeros de 4 algarismos

b)n=6,Pn=?

  An,p=n!/(n-p)!

  A6,4,p=6!/(6-4)!

  A6,4=6!2

  A6,4=6.5.4.3.2!/2!

  A6,4=360 numeros

c)n.n.n.algarismo

  6.6.6.4

  864 numeros

d)pares=4,6,8-->3 possibilidades--1°Algarismo

   6-1=5 possibilidades-->2°Algarismo

   6-2=4 possibilidades-->3°Algarismo

   6-3=3 possibilidades-->4°Algarismo

   1°Possibilidade.2°Possibilidade.3°Possibilidade.4°Possibilidade

     3.5.4.3

     180 numeros

2)  Letra  e Número e Número e Número  

     26.10.10.10=26000 senhas diferentes

3)1°Letra e Número e Número e Número =26 . 10 . 10 . 10 = 26000                 2°Número e Letra e  e Número e Número=10 . 26 . 10 . 10=2600                 3°Número e Número e Letra e Número =10.10.26.10=26000

   4° Número e Número e Número e Letra =10 .10.10.26=26000

    26000.4-->104000