1. Com os algarismos 1, 2, 4, 6, 8 e 9:
a) Quantos números de 5 algarismos podemos formar?
b) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
c) Quantos números de 3 algarismos podemos formar?
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Considerando apenas estes seis números citados...
a) Para formar um número de 5 algarismos, temos 6 possibilidades para cada casa decimal. Logo pode-se formar 6^5 (7776) números de 5 algarismos.
b) Os números de três algarismos possuem a casa da centena, dezena e unidade. Se vc formar um número colocando primeiro a centena, depois a dezena e por fim a unidade, vc vai ter para centena 6 possibilidades, para dezena 5 possibilidades pois não se pode usar o mesmo da centena e 4 possibilidades para o da unidade pois não pode usar nenhum dos algarismos escolhidos anteriormente.
Resumindo, podemos formar 6*5*4 (120) números com 3 algarismos distintos
c) É só usar o mesmo pensamento do "a)", para cada casa decimal temos 6 possibilidades e como são 3 casas a resposta é 6^3 (216).
Lógica do problema: só basta multiplicar as possibilidades de cada casa decimal entre si para obter a resposta.
a) Para formar um número de 5 algarismos, temos 6 possibilidades para cada casa decimal. Logo pode-se formar 6^5 (7776) números de 5 algarismos.
b) Os números de três algarismos possuem a casa da centena, dezena e unidade. Se vc formar um número colocando primeiro a centena, depois a dezena e por fim a unidade, vc vai ter para centena 6 possibilidades, para dezena 5 possibilidades pois não se pode usar o mesmo da centena e 4 possibilidades para o da unidade pois não pode usar nenhum dos algarismos escolhidos anteriormente.
Resumindo, podemos formar 6*5*4 (120) números com 3 algarismos distintos
c) É só usar o mesmo pensamento do "a)", para cada casa decimal temos 6 possibilidades e como são 3 casas a resposta é 6^3 (216).
Lógica do problema: só basta multiplicar as possibilidades de cada casa decimal entre si para obter a resposta.
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