1 - Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-los, podemos escrever “x” números de 4 algarismos, maiores que
3 200. O valor de “x” é:
a)210 b)228 c)240 d)300 e)320
Soluções para a tarefa
3.2.4.3!=12
3.4.4.3!=12
3.5.4.3!=12
3.6.4.3!=12
4.5.4.3!=60
5.5.4.3!=60
6.5.4.3!= 60
somando as possibilidades: 60+60=60+12+12+12+12= 228 POSSIBILIDADES.
ALTERNATIVA (B)
O valor de x é 228.
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Como estamos formando números, então a ordem é importante. Sendo assim, utilizaremos o Princípio Multiplicativo.
Considere que os traços a seguir representam os algarismos dos números que estamos formando: _ _ _ _.
Queremos que esses números sejam maiores que 3200. Então, primeiramente, teremos números nas formas 3 2 _ _, 3 4 _ _, 3 5 _ _ e 3 6 _ _.
Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 3 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.4.3 = 48 números dessa forma.
Agora, veremos os números nas formas 4 _ _ _, 5 _ _ _ e 6 _ _ _.
Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.5.4.3 = 180 números dessas formas.
Portanto, o total de números é 180 + 48 = 228.
Exercício sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/18175972
