Question

1 - Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, podemos formar quantos números diferentes de quatro algarismos com repetição?
1 ponto
a) 2054
b) 2052
c) 2058
d) 2056
2 - Um artista decidiu colorir um quadro retangular com 3 listras, de modo que duas listras consecutivas não sejam coloridas da mesma cor. Se ele possui 4 latas de tintas de cores diferentes, de quantas maneiras poderá pintar seu quadro?
1 ponto
a) 24
b) 36
c) 44
d) 42

Answer 1

Resposta:

1-C

2-B

Explicação passo-a-passo:

Fiz no classroom

Answer 2

Para resolvermos o exercício 1, precisaremos retornar aos nossos conhecimentos de Arranjos com repetição.

Os Arranjos são uma parte da Análise combinatória em que um grupo de p elementos está arranjado com n elementos que podem ser iguais ou distintos.

• Representaremos isso como : $AR_{n,p}=n.n.n.n.n.n....n=n^{p}$

Então temos que 7 algarismos deverão formar uma sequência de com apenas 4, onde os números podem se repetir.

Então o nosso arranjo deveria ser representado como: $AR_{7,4}$

Então essa conta deveria ser: $AR_{7,4} =7^{4}=7.7.7.7$

No entanto, devemos lembrar que o número 0 no início configura um número com apenas 3 números (0123 é somente 123).

Então a forma correta de calcular esse exercício é fazer:

                                      7. 7. 7. 6 = 2058 possibilidades

A resposta correta é a alternativa C.

Já na questão 2, temos que avaliar quantas possibilidades diferentes podem ser usadas para pintar um quadro que possui 3 listras, que não podem ser pintadas pela mesma cor de forma consecutiva, e 4 latas de tinta diferentes.

Sendo assim, ele terá:

• 1ª listra: 4 opções de cores
• 2ª listra: 3 opções, pois não poderá pintar com a anterior

• 3ª listra: 3 opções, pois não poderá pintar com a anterior

Logo, devemos multiplicar: 4. 3. 3= 36

Portanto, o artista poderá pintar o quadro de 36 maneiras diferentes. Alternativa B

Veja mais em: https://brainly.com.br/tarefa/27958509