Question

1- Com as letras da palavra JUSTIÇA a quantidade de anagramas possíveis é:



2- Determinando o valor de n, tal que (n 2 – 76)! = 120, temos:



3- Em uma sala estão 8 rapazes e 5 moças. Quantas comissões de 5 rapazes e 3 moças podemos formar?



4- Tendo-se um baralho completo (52 cartas), de quantas formas podemos retirar 3 cartas pretas?:


5- Para os endereços de um conjunto habitacional, serão criadas plaquetas compostas de duas vogais e três algarismos ímpares. Sabendo-se que nas placas não deve haver repetição de nenhum símbolo, quantos endereços distintos podem ser identificados com estas placas?

Cálculos, pfv.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1- Com as letras da palavra JUSTIÇA a quantidade de anagramas possíveis é:

J U S T I Ç A  veja NÃO tem nenhuma letra IGUAL

são 7 letras

7! = 7.6.5.4.3.2.1

7! = 5.040   resposta

2- Determinando o valor de n, tal que (n 2 – 76)! = 120, temos:

(n² - 76)! = 120

fatora

120I 2

60I 3

20I 4

  5I 5

 1/

assim

1.2.3.4.5 = 120

então

120 = 5!

(n² - 76)! = 5!  fica

n² - 76 = 5

n² = 5 + 76

n² = 81  ====>(²) = (√)

n = √81   ===>(√81 = √9x9 = 9)

n = 9  resposta

   

3- Em uma sala estão 8 rapazes e 5 moças. Quantas comissões de 5 rapazes e 3 moças podemos formar?

8rapazes       5 moças

5rapazes       3 moças

rapazes            moças

   ₅                         ₃

C                         C

   ⁸                          ⁵

(8) é o numerador         (5) é o numerador

(5) é o denominador      (3)é o denominador

rapazes (e) moças   QUANDO usamos (e) é MULTIPLICAÇÃO

8.7.6.5.4         5.4.3    

--------------- x ------------  elimina AMBOS  (5.4)

5.4.3.2.1           3.2.1

8.7.6              5.4.3

------------ x-------------

3.2.1           3.2.1

336    60

-------x-----

 6       6

56x10  = 560  resposta

4- Tendo-se um baralho completo (52 cartas), de quantas formas podemos retirar 3 cartas pretas?:

52 cartas

SÃO 26vermelhas e 26 pretas

  ₃

C

 ²⁶

   26.25.24              15.600

-------------------- =----------------- = 2.600   ( DÚVIDA)???????

      3.2.1                   6

5- Para os endereços de um conjunto habitacional, serão criadas plaquetas compostas de duas vogais e três algarismos ímpares. Sabendo-se que nas placas não deve haver repetição de nenhum símbolo, quantos endereços distintos podem ser identificados com estas placas?

vogais; (a,e,i,o,u)   5 vogais

algarismos IMPAR; (1,3,5,7,9)  5 algarismos

2 vogais        (e)       3 algarismos   ===>(e) é multiplicação

    ( 5x5 )       x         (5x5x5)

         (25) x (125) = 3.125 resposta

.