Question

1- Com a relação de Euler ( V – A + F = 2 ) calcule:


a-) Em um poliedro  convexo, o número de faces é 5 e o número de arestas é 9, qual é o número de vértices ?


b-) O número de faces de um poliedro  é 7 e o número de vértices é 5. Qual é o número de arestas ?

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Usando a relação de Euler.

$\boxed{V-A+F=2}$

a)Temos que $F=5$ e $A=9$.

Calculando o número de vértices:

$V-9+5=2\\\\V-4=2\\\\V=2+4\\\\\boxed{\boxed{V=6\ v\'ertices}}$

b) Temos que $F=7$ e $V=5$.

Calculando o número de arestas:

$5-A+7=2\\\\12-A=2\\\\-A=2-12\\\\-A=-10\\\\\boxed{\boxed{A=10\ arestas}}$