Question

1.Coloque os números abaixo em forma de notação científica.

A. 0,0012
B. 125
C. 0,32
D. 102 000

2. Calcule

A. 1,15X10 elevado a 3 . 2X10 elevado a 3

B. 7X10 elevado a 6 ÷ 3,5X10 elevado a 3

C. 2,1X10 elevado a 6 + 1,2X10 elevado a 2

D. (2X10 elevado a 6 . 1,2X10 elevado a 1) + ( 4X10 elevado a 9 ÷ 5X10 elevado a 1)

Answer 1

A notação científica é uma forma simplificada de escrever números muito grandes ou números muito pequenos. Ela é escrita na base 10 e deve está sempre no intervalo entre 1 e 10. Caso o número seja menor que 1, para colocá-lo dentro do intervalo devemos mover a virgula para a esquerda, o que resulta em um índice negativo para o expoente. Já se o numero for maior que 10, devemos mover a virgula para a direita, ou seja, teremos  um índice positivo para o expoente. Assim, na questão 1:

a) 0,0012 = $1,2.10^{-3}$

b) 125 = $1,25.10^{2]$

c) 0,32 = $3,2.10^{-1}$

d) 102 000 = $1,02.10^{5}$

Para realizar as operações matemáticas fundamentais com notação cientifica, devemos ter alguns cuidados. Para realizar multiplicação devemos multiplicar os números, repetir a base e somar os expoentes. Como a divisão é a operação oposta a multiplicação, devemos dividir os números, repetir a base e subtrair os expoentes. A soma e subtração só é possível se os expoentes forem iguais, se forem, basta somar ou subtrair os números, repetir a base e o expoente.

a) $1,15.10^{3} * 2.10^{3} = 2,3.10^{6}$

b) $7.10^{6} /  3,5.10^{3} = 2.10^{3}$

c) $2,1.10^{6} + 1,2.10^{2} = 2,3.10^{6}$

Os expoentes são diferentes, então para somá-los precisamos convertê-los para a mesma potencia na base 10.

Pegando $2,1.10^{6}$ e andando com a vírgula 4 casas para a esquerda teremos a notação seguinte $210000.10^{2}$, sendo agora possível realizar a soma.

$210000.10^{2} +  1,2.10^{2} = 2,1.10^{5}$