1
(CMBH) Os cinco poliedros regulares, conhecidos por Poliedros de Platão são associados aos
cinco elementos de natureza. Platão associa o Tetraedro como "elemento de origem do Fogo
Cubo a Terra, o Octaedro ao Ar olsaedro a Água e o Dodecaedro representaria a imagem do
Universo no seu todo Observando a tabela abaixo determine a diferença entre a soma do numero
de arestas do poliedro associado ao Universo com o numero de faces do poliedro associado ao
Ar e a soma do numero de vertices do poliedro associado e Agua com o numero de arestas do
poliedro associado a Terra
Fogo
Terra
B136
Poliedro
Tetraedro
Hexaedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Arestas Vértices Fees
4 4
8 6
12 6
20 12
30
20
C124
0)22
Ague
Universo
E) 14
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra e) 14.
Explicação passo-a-passo:
* A soma do número de arestas do Dodecaedro (Universo) com o número de faces do Octaedro (Ar):
30 Arestas + 8 faces = 38
* A soma do número de vértices do Icosaedro (Água) com o número de arestas do Hexaedro (Terra):
12 Vértices + 12 Arestas = 24
* Diferença:
38 - 24 = 14
A diferença através de arestas, vértices e faces será de: 14.
O que são os poliedros?
Um poliedro é reconhecido como uma figura que é tridimensional e faz parte de um conglomerado de um número finito de faces poligonais, funcionando como um produto entre as faces definindo uma aresta e a interseção entre 3 ou mais arestas conhecidas como vértices.
Mas como estamos falando de Geometria espacial, utilizaremos a relação de Euler:
F + V = A + 2
Utilizando o número de arestas relacionado ao Universo (Dodecaedro), teremos:
F + V = A + 2
12 + 20 = A + 2
32 = A + 2
A = 30
Já para a número de faces relacionando ao Ar (octaedro), encontraremos:
F + V = A + 2
12 + 20 = A + 2
32 = A + 2
A = 30
Portanto quando somarmos, teremos = 38.
Já relacionado à agua, que será o (icosaedro):
F + V = A + 2
20 + V = 30 + 2
20 + V = 32
V = 12
E para o Cubo, que está relacionado à Terra, teremos:
F + V = A + 2
6 + 8 = A + 2
14 = A + 2
A = 12
Gerando uma soma de 24 (12 + 12). E quando efetuarmos a subtração, acharemos :
38 - 24 = 14
Para saber mais sobre Poliedros:
https://brainly.com.br/tarefa/6609151
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
