1-classifique V ou F as seguintes afirmações:
a)√8+√8=√16
b)6€[2;6]
c)|-6|=-6
2-resolva
a) (1/2)²-¹<3
b)2senx-√3=0 se x €[0;180]
c)1/x-1=x-1
3. considerando a equação -x2 +5x+m-4=0
a)determine m de modo que a equação admita duas raízes iguais.
b) resolva a equação para m=-2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Considere o r como sendo a raiz
1)
a)r(8) + r(8) = 4*r(2); r(2)=1.41, logo 4*r(2) = 5.64 e r(16) = 4, logo essa alternativa é falsa
b)como os colchetes estão fechados o valor 2 e 6 fazem parte do conjunto, logo 6 pertente ao conjunto, essa alternativa é verdadeira
c)o modulo de um número negativo é sempre o número negativo vezes -1, dessa forma o modulo de -6 é igual a -6*-1 = 6, dessa forma essa alternativa é falsa.
2)
a)não entendi essa questão
b)arrumando a expressão chegamos a seguinte equação:
sin(x)=r(3)/2
sin(x) vai ser igual a r(3)/2 nos ângulos de 60o e 120o
c)podemos reescrever a expressão da seguinte forma:
1=(x-1)*(x-1)
1=x^2-2x+1
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x1=0
x2=2
3)
a)Vamos lá, para que a solução de duas raízes iguais o determinante da fórmula de baskara deve ser igual a 0, logo:
D=r(b^2-4*a*c)
r(b^2-4*a*c)=0
b^2-4*a*c=0
Para a equação do problema a=-1, b=5 e c=m-4, substituindo esses valores na equação acima:
b^2-4a*c=0
5^2-4*(-1)*(m-4)=0
25 + 4*(m-4) = 0
25 + 4*m - 16 = 0
4*m = -9
m = -9/4
b)Para m = -2, obteremos a seguinte equação:
-x^2 + 5x -6 = 0, onde a = -1, b = 5 e c = -6
Dessa forma aplicando a fórmula de baskara:
x=(-b +/- r(b^2 - 4*a*c))/2*q
x = (-5 +/- r(5^2 - 4*(-1)*(-6)))/2*(-1)
x = (-5 +/- r(25 - 24))/-2
x = (-5 +/- r(1))/-2
x = (-5 +/- 1)/-2
x1 = (-5 + 1)/-2 = -4/-2 = 2
x2 = (-5 - 1)/-2 = -6/-2 = 3