Question

1. Classifique cada uma das situações a seguir em arranjo (A), combinação (C)
e permutação (P)
a) ( ) O técnico de basquete do seu time dispõe de 5 pivôs e pretende usar 2
em cada formação. Quantas formações ele pode armar trocando, pelo menos,
1 pivo?

b)( ) O professor de futebol está com 11 candidatos e pretende testar esses
meninos em todas as posições possiveis. Para isso, vai fazer um rodizio.
jogando com os 11 meninos em todas as posições. Quantos times terá
formado, se considerar times distintos aqueles em que haja, pelo menos, 1
troca de posição?

c)( No treino de amanhã, o técnico da seleção de vôlei de Calculandia quer
treinar seus 8 jogadores nas posições de ataque pela direita, ataque pela
esquerda e ataque pelo centro. Quantos trios ele vai formar, considerando
como diferentes tros que tenham, pelo menos, 1 posição ocupada por 1
jogador diferente?

d) ( ) Num campeonato de xadrez entre 10 jogadores, cada jogador vai jogar
uma única partida com cada um dos adversanos Quantas partidas ocorrerão?

e)( ) A turma 3012 vai participar de um campeonato de queimado. As
equipes são formadas com 10 jogadores. A turma tem 25 alunos e todos
querem participar. O professor de Educação Fisica pediu que eles contassem
quantas equipes poderiam formar, considerando diferentes 2 equipes em que
haja, pelo menos, 1 jogador diferente Quantas equipes serão?​

Answer 1

Resposta:

a) (c)

b) (p)

c) (a)

d) (c)

e) (c)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizando noções de analise combinatória, temos que estas questões são respectivamente: Arranjo, Permutação, Arranjo, Combinação e Combinação.

Explicação passo-a-passo:

A principal diferença entre Permutação, Arranjo e Combinação são os momento que utilizamos cada uma, que são dadas por:

• Permutação: Geralmente quando queremos embaralhar posições de alguma coisa.

• Arranjo: Quando queremos montar um grupo pequeno dentro de um grupo maior, e o grupo pequeno tem ordem específica, ou seja, não são todos igualmente importantes.

• Combinação: Quando queremos montar um grupo pequeno dentro de um grupo maior, e o grupo pequeno não tem ordem específica, ou seja, ninguém é mais importante que ninguém dentro do grupo menor.

Com isso vamos as questões:

a)

Arranjo, pois note que queremos um grupos de 2 pivos dentre os 5 totais, e a posição de cada pivô importa.

b)

Permutação, note que o treinador quer que todos os meninos joguem em todas as posições, o que podemos interpretar como embaralhar os meninos em relação as suas posições no time.

c)

Arranjo, novamente note que é um grupo de 3 dentre 8 totais, porém as posições do grupo menor são diferentes entre si, logo possuem ordem.

d)

Combinação, note que dois jogadores competindo não tem ordem de importância entre eles, são ambos competidores, logo esta é uma combinação de 2 jogadores dentre 10 totais.

e)

Combinação, note que a tumar vai criar times de 10 dentre os 25 alunos e não possuem posições específicas dentro dos times e portanto ordem não importa.

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