Question

1-Classifique as sentenças abaixo em falso ou verdadeiro e explique a classificação:
A- (6,2,-2,-6,-10,...) é uma progressão aritmética infinita crescente
B- a sequencia cujo termo gral é An= N (ao quadrado)+8, terá como 19°termo valor igual a 269
C-toda progressão geométrica é uma sequencia cujo termo geral é An=An-1. q ou An=A1.q n-1
D-a razão da progressão geométrica (2n +1,2n (ao quadrado) +n, 2n (ao cubo)+n(ao quadrado), ...)é q=n.
E-a sequencia (8,4,2,1,1/4,...) é uma progressão geométrica cuja razão q=1/2.

Answer 1

A- (6,2,-2,-6,-10,...) é uma progressão aritmética infinita crescente 
a1 =   6  ;   A2 =   2 ; A3 = - 2; A4 = -  6; A5 = - 10
  ==> 6 > 2> -2> -6 > -10, portanto ela é decrescente -==> ( F)

 B - a sequência cujo termo geral é An= N (ao quadrado)+8, terá como 19°termo valor igual a 269
An = N² + 8 ==> A19 =19²  + 8   =   269
                                  361 + 8   =    369                           (F)

C- toda progressão geométrica é uma sequencia cujo termo geral é
 An=An-1. q ou
 An=A1.q n-1 ==>                                                             (V)
     
D- D-a razão da progressão geométrica (2n +1,2n (ao quadrado) +n, 2n (ao cubo)+n(ao quadrado), ...)é q=n.

2n  +1,2n² +n² + 2n³ + n² = q = 




E-a sequencia (8,4,2,1,1/4,...) é uma progressão geométrica cuja razão q=1/2