1) Classifique as retas (r) e (s) ( paralelas ou perpendiculares ):
a)
(r) 5 x + 2 y + 1 = 0
(s) 2 x + 3 y + 4= 0
b)
(r) - x + 2 y – 3 = 0
(s) 6 x + 3 y – 2 = 0
2) Ache a equação da reta que contém o ponto A( 3 , 5) e é perpendicular a reta 3 x + y –6 = 0
3) Ache a equação da reta que contém o ponto A ( 0 , 1) e é paralela a reta
- x – y = 4 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ver Resolução abaixo.
Explicação passo-a-passo:
1. a) mr = - a/b = - 5/2
ms = - a/b = - 2/3
As retas (r) e (s) são concorrentes.
b) mr = - a/b = - (-1)/2 = 1/2
ms = - a/b = - 6/3 = - 2
As retas (r) e (s) são perpendiculares, pois:
mr.ms = - 1. (veja que: 1/2.(- 2) = - 2/2 = - 1
2) Se a reta é perpendicular a reta 3x + y - 6 = 0, a equação da reta é do tipo:
x - 3y + c = 0
Se a reta passa pelo ponto A (3, 5) teremos:
x - 3y + c = 0
3 - 3.5 + c = 0
3 - 15 + c = 0
c = 15 - 3
c = 12
A reta tem como equação: x - 3y + 12 = 0
3) Se a reta é paralela à reta - x - y + 4 = 0, a equação da reta é do tipo:
- x - y + c = 0
Se a reta passa pelo ponto A (0, 1) teremos:
- x - y + c = 0
- 0 - 1 + c = 0
c = 1
A reta tem como equação: - x - y + 1 = 0