1. Cirilo associa a cada palavra um número, da seguinte maneira: ele troca cada letra por um número, usando a tabela abaixo e, em seguida, multiplica esses números. Por exemplo, o número associado à palavra MAR é 13 x 1 x 18 = 234.
me ajudem na B e C
Soluções para a tarefa
Resposta:
A decomposiçao de 455 em fatores primos ´e 455 = 5×7×13; as letras correspondentes
a 5, 7 e 13 s˜ao, respectivamente, E, G e M. Como A corresponde a 1, qualquer palavra
formada pelas letras A, E, G e M ´e uma solu¸c˜ao do problema; por exemplo, GEMA.
marca como melhor por favor
Explicação passo a passo:
A fatoracao de 2013 em fatores primos e 2013 = 3 × 11 × 61. Isso mostra que em
qualquer produto cujo resultado seja 2013 aparece um fator que e multiplo de 61.
Como o maior numero associado a uma letra ´e 26, concluımos que nao e possıvel
escrever uma palavra cujo numero associado seja 2013.
b) as palavras agem, gema ou mega têm como número associado o 455.
c) não existe palavra associada ao 2013 pois um de seus fatores indivisíveis é o 61 que não está na tabela fornecida.
Fatoração em números primos
Para conseguirmos verificar as palavras possíveis, precisamos ver quais os possíveis divisores desse número. Para tal, é prático fatorar esses números em números primos.
455 | 5
91 | 7
13 | 13
1
455 = 5 · 7 · 13
Assim, o número 455 da alternativa b) pode ser formado por e, g, m e quantos a forem necessários. Assim são possíveis as palavras:
- gema
- mega
- agem
No caso do item c), precisaríamos fatorar o número 2013
2013 | 3
671 | 11
61 | 61
1
2013 = 3 · 11 · 61
Como 61 é número primo e não temos nenhuma letra associada a ele, não é possível associar palavras a 2013.
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