Question

1. chama-se dominio de uma função, Df(x), o conjunto possíveis valores das abscissas (x) em que função f(x) é definida.
De acordo com essa definição, determine o domínio da função=
$\sqrt{} \frac{x3 - 8x2 + 15x}{ \sqrt[8]{6 - x} }$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[8]{6-x}$ deve ser maior que zero porque nao existe raíz de indice par de numero negativo, e deve ser diferente de zero porque nao existe divisão por zero.

6-x>0

-x>-6

x<6

Sabemos que x deve ser maior que 6.

Tembém sabemos que x³-8x²+15x deve ser maior ou igual a zero

x³-8x²+15x≥0

x(x²-8x+15)≥0

x≥0 ou x²-8x+15≥0

aplicando Báskhara, temos x≥3 ou x≥5

x<6

x≥0

x≥3

x≥5

D(f)= S{x e R \ 0≤x≤3, 5≤x<6}