Question

1. (CFTMG) Sendo E =___________ 2n+4n 22n (1 + 2n),o número E-1 será igual a:

Answer 1

Olá.

Já havia resolvido essa questão em outra tarefa, então posso dizer que o essas "barras" ("_") foram usadas para separar uma fração. 

Temos a expressão:

$\mathsf{E=\dfrac{2n+4n}{22n(1+2n)}}$

Para resolver essa questão, basicamente, devemos aplicar propriedades algébricas para a manipulação das expressões.

 

O primeiro passo a se fazer será reduzir o valor de E, que nos foi dado em forma de uma fração. Para reduzir, podemos colocar um termo em evidência no numerador (2n), com intuito de dividir com o 22n, que ficará sendo igual a 11. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{E=\dfrac{2n+4n}{22n(1+2n)}}\\\\\\ \mathsf{E=\dfrac{2n(1+2)}{22n(1+2n)}}\\\\\\ \mathsf{E=\dfrac{(3)}{11(1+2n)}}\\\\\\ \mathsf{E=\dfrac{3}{11+22n}}$

Tendo o valor de E reduzido, podemos calcular E – 1. Nesse caso, teremos que transformar o 1 em uma fração que possa subtrair com o valor de E. Para isso, multiplico 1 por uma fração que tem o mesmo valor no numerador e no denominador (se a fração fosse resolvida, valeria 1, ou seja, não alteraria o valor inicial que também é 1). Vamos aos cálculos.

$\mathsf{E-1=E-1}\\\\ \mathsf{E-1=\dfrac{3}{11+22n}-1}\\\\\\ \mathsf{E-1=\dfrac{3}{11+22n}-1\cdot\dfrac{11+22n}{11+22n}}\\\\\\ \mathsf{E-1=\dfrac{3}{11+22n}-\dfrac{11+22n}{11+22n}}\\\\\\ \mathsf{E-1=\dfrac{3-(11+22n)}{11+22n}}\\\\\\ \mathsf{E-1=\dfrac{3-11-22n}{11+22n}}\\\\\\ \mathsf{E-1=\dfrac{8-22n}{11+22n}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{E-1=\dfrac{2(4-11n)}{11+22n}}}$

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.