Question

1. (CESGRANRIO) O maior número que se deve subtrair de cada fator do produto 5x8, para que
esse produto diminua de 36 unidades, é:
(Usar a propriedade associativa da multiplicação e, depois, usar a fórmula de Bhaskara:

a) 3
b) 5
c) 6
d) 8
e) 9​

Answer 1

  Letra E) 9

O produto de 5x8 resulta em 40. Se o novo produto diminuirá 36 unidades, então ele valerá 4 (40 – 36 = 4).

De cada fator de 5x8, vamos retirar x unidades. Sendo assim, o produto que resultará em 4 será:

                                   (5 – x)(8 – x) = 4

Multiplicando os termos à esquerda através da propriedade associativa, temos:

                          40 – 8x – 5x – x$2_{}$  = 4

                         x2 – 13x + 40 – 4 = 0

                          x2 – 13x + 36 = 0

Utilizando a Fórmula de Bhaskara para resolver a equação, temos:

                                      x = – b ±√∆                                    

                                                2.a

Vamos encontrar o valor de ∆:

                       ∆ = b2 – 4.a.c

                        ∆ = (-13)2 – 4.1.36

                        ∆ = 169 – 144

                        ∆ = 25

Vamos encontrar agora o valor de x:

x = – (-13) ±√25

     2.1

x = 13 ± 5

     2

x1 = 13 + 5 = 18 = 9

    2         2

x2 = 13 – 5 = 8 = 4

    ​2       2

Como não temos a alternativa de valor 4, o valor de x1 (x1 = 9) é o resultado mais adequado. Portanto, a alternativa correta é a letra E).