1. César é um vendedor em uma loja de calçados. Seu salário é composto de uma parte fixa de R$ 1.500,00 e uma parte variável, que corresponde a 3% do valor das vendas que ele realizou durante o mês. Escreva a lei de formação de uma função que relaciona o salário S de César, em um mês, com o valor x, referente às vendas realizadas por ele nesse mês. Depois, calcule o salário de César no mês em que ele vendeu R$ 7.225,00 em calçados e a quantia total das vendas de César no mês cujo salário foi de R$ 2.320,35. Dica: Lembre-se de que 3% = 3/100 = 0,03.
2. Em um plano cartesiano, localize os pontos (0,-3) e (3,0) e determine a lei de formação da função representada pela reta que passa por esses pontos.
3. Dada a função afim f(x) = -2x + 5, responda as seguintes questões: a) Essa função é crescente ou decrescente? b) Qual é o zero dessa função? c)Quais são as coordenadas dos pontos em que o gráfico dessa função cruza os eixos cartesianos? d) Esboce o gráfico dessa função.
Soluções para a tarefa
Resposta:
função: 1500 + 0,03x
Explicação passo a passo:
salário foi de :
1500 + 0,03.7225
1500 + 216,75= 1716,75
total de vendas:
2320,35=1500+0,03x
820,75=0,03x
x=27345,00
1) A função salário é S(x) = 1.500 + 0,03x.
O salário quando ele vendeu R$ 7.225,00 é de R$ 1.716,75 e
Quando o salário foi de R$ 2.320,35 ele vendeu R$ 27.345,00.
2) a função representada pela reta é f(x) = x - 3.
3) a) A função é decrescente;
b) O zero da função é em x = 2,5;
c) Os pontos em que a função cruza os eixos são (0;5) e (2,5; 0).
d) Os gráficos das 3 funções estão na imagem
Função
Se o salário S de César é de R$ 1.500,00 mais 3% do valor das vendas, seu salário é uma função do valor das vendas, x:
S(x) = 1.500 + 0,03x
Dessa forma, se ele vende R$ 7.225,00 então ele recebe:
S(7.225) = 1.500 + 0,03 · 7.225
S = 1.500 + 216,75 = R$ 1.716,75
Se ele receber R$ 2.320,35 então, para descobrir o quanto vendeu é preciso resolver a equação:
2320,35 = 1500 + 0,03x
0,03x = 2320,35 - 1500
0,03x = 820,35
x = 820,35/0,03 = R$ 27.345,00
Função afim
Sabemos que uma função representada por uma reta é uma função afim ou função do primeiro grau, podendo ser representada por:
f(x) = ax + b
Podemos achar essa função, substituindo os valores dos pontos na fórmula:
-3 = a · 0 + b
b = -3
0 = a · 3 + b
3a = -b
3a = -(-3)
a = 3/3 = 1
A função é f(x) = x - 3
Características de uma função
Uma função afim é crescente ou decrescente a depender de seu coeficiente angular a:
- se a for positivo, a função é crescente;
- se a for negativo, a função é decrescente.
O a é o coeficiente que acompanha o x. No caso, a = -2 e a função é decrescente.
Os zeros da função são encontrados igualando-se a função a zero:
0 = -2x + 5
2x = 5
x = 5/2 = 2,5
As coordenadas dos pontos em que o gráfico da função cruza os eixos cartesianos são, além do zero da função o f(0)
f(0) = -2 · 0 + 5 = 0 + 5 = 5
Para esboçar o gráfico, sendo uma reta, basta pegar dois pontos e traçar. No caso, nos servem os dois pontos encontrados: (2,5; 0) e (0, 5).
Veja mais sobre função afim em:
https://brainly.com.br/tarefa/634334
https://brainly.com.br/tarefa/6036777
#SPJ2
