Question

1- Certo dia verifica-se que a temperatura na escala Fahrenheit é o dobro que na escala Celsius.
Que temperatura são essas?

2- Em uma cidade verificou-se que a temperatura na escala Celsius era a mesma que na escala
Fahrenheit. Que temperatura era essa?

3- Um aluno do 2o ano fazendo uns cálculos verificou que a temperatura na escala Fahrenheit
subtraída da escala Celsius era de 52o, e que as duas escalas somadas era 102o. Que
temperatura eram essas?

4- Em um trabalho de escola, um aluno vê uma questão que citava que a temperatura na escala
Fahrenheit era o dobro da escala Celsius mais 24 unidades. Que temperatura eram essas?​

Answer 1

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⠀⠀☞ As temperaturas em Celsius e Fahreinheit para cada situação são: ☀️1) 160ºC e 320 ºF; ☃️2) (-40) ºC e (-40) ºF; 3) 25 ºC e 77 ºF; 4) 40 ºC e 104 ºF. ✅

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⠀⠀ A relação entre ºC e ºF se dá através da equação:

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf C = \dfrac{5 \cdot (F - 32)}{9}~~\iff~~F = 1,8 \cdot C + 32}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf C }}$ sendo a temperatura na escala Celsius;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf F }}$ sendo a temperatura na escala Fahrenheit.

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1- Certo dia verifica-se que...

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⠀⠀⇒ F = 2C

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$\LARGE\blue{\sf 2C = 1,8C + 32}$

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$\LARGE\blue{\sf 2C - 1,8C = 32}$

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$\LARGE\blue{\sf 0,2C = 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = \dfrac{32}{0,2}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{160}~~~}}$ ✅

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$\LARGE\blue{\sf F = 1,8 \cdot 160 + 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf F = 288 + 32}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F}~\pink{=}~\blue{320}~~~}}$ ✅

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2- Em uma cidade...

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⠀⠀⇒ F = C

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = 1,8C + 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C - 1,8C = 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf -0,8C = 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = \dfrac{-32}{0.8}}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{-40}~~~}}$ ✅

⠀

⠀

$\LARGE\blue{\sf F = 1,8 \cdot (-40) + 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf F = -72 + 32}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F}~\pink{=}~\blue{-40}~~~}}$ ✅

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3- Um aluno do 2º...

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⠀⠀I)⠀⠀ F - C = 52

⠀⠀II)⠀⠀F + C = 102

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⠀⠀De I) temos que F = 52 + C.

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⠀⠀Substituindo I) em II) temos:

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$\LARGE\blue{\sf 52 + C + C = 102}$

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$\LARGE\blue{\sf 52 + 2C = 102}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 2C = 102 - 52}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 2C = 50}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = \dfrac{50}{2}}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{25}~~~}}$ ✅

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⠀⠀Retornando o valor de C em I) temos:

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$\LARGE\blue{\sf F = 52 + 25}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F}~\pink{=}~\blue{77}~~~}}$ ✅

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4- Em um trabalho...

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⠀⠀⇒ F = 2C + 24

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$\LARGE\blue{\sf 2C + 24 = 1,8C + 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 2C - 1,8C = 32 - 24}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 0,2C = 8}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = \dfrac{8}{0,2}}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{40}~~~}}$ ✅

⠀

⠀

$\LARGE\blue{\sf F = 1,8 \cdot 40 + 32}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf F = 72 + 32}$

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F}~\pink{=}~\blue{104}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre modelagem e manipulação algébrica:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38351483

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$