1. Certa massa gasosa mantida num frasco fechado tem volume inicial de 10L a 27°C. Na temperatura de
80°C, o volume será de quanto?
2. Certa massa de H2(g) a 0°C ocupa um volume de 20L sob determinada pressão. A que temperatura o
volume dessa massa de H2(g) será de 40L, na mesma pressão?
3. Certa quantidade de CO2(g) ocupa 27 cm'a 0°C, a uma dada pressão. A que temperatura o volume
dessa mesma quantidade de CO2(g), à mesma pressão, será de 50cm?
4. Certa massa de gás ocupa um volume de 15L à temperatura de 7° C. Qual seu volume quando a
temperatura for 27°C?
Soluções para a tarefa
1. O volume final será de 10 L.
2. A temperatura final será de 546,3 K.
3. A temperatura final será de 505,83 K.
4. O volume final será de 16,07 L.
Explicação:
Para a resolução dos exercícios, utilizaremos como base a equação geral dos gases ideais, também chamada de equação de Clapeyron, expressa por:
P . V = n . R . T
Em que:
P: pressão (em atm)
V: volume (em L ou cm³)
R: constante universal dos gases perfeitos (0,082 atm.L/mol.K ou 8,314 J/mol.K - o valor depende das unidades utilizadas para medir as variáveis de estado)
n: número de mols ou quantidade de matéria
T: temperatura (em K)
1. O frasco fechado é um sólido e apresenta o mesmo volume em todo o processo. Portanto, esse é um processo isovolumétrico, também conhecido como processo isocórico.
O gás que se altera de um estado inicial para o final mantém seu volume (V) e sua quantidade de matéria (n), com alteração da temperatura e da pressão.
No caso, há o aumento da temperatura de 27°C para 80°C, ou seja, a pressão no interior no frasco de 10L também irá aumentar. No entanto, o volume do frasco de 10 litros será o mesmo (V = 10L).
2. Primeiro vamos organizar os dados do enunciado:
Ti = 0°C = 273,15 K
Vi = 20L
Tf = ?
Vf = 40L
Neste caso, as únicas grandezas que mudam do estado inicial para o final são o volume e a temperatura. Assim, usando a equação geral e cancelando as variáveis constantes (P, n e R) temos que:
Vf/Tf = Vi/Ti
Ao substituir os valores, temos:
40 / Tf = 20 / 273,15 - 40 / TF = 0,073 ---- 40/0,073 = tf --- Tf = 543,3 K
(40 . 273,15) / 20 = Tf
Tf = 546,3 K
3. Primeiro vamos organizar os dados do enunciado:
Vi = 27 cm³ = 27 . 10⁻³L
Ti = 0°C = 273,15 K
Tf = ?
Vf = 50 cm³ = 50 . 10⁻³L
Aqui, além da conversão de °C para K também precisamos converter cm³ em L, através da seguinte relação: 1 cm³ = 1 mL = 1 . 10⁻³L
Ao usarmos a equação Vf/Tf = Vi/Ti e substituirmos os valores, temos:
50 . 10⁻³ / Tf = 27 . 10⁻³ / 273,15
Tf = (50 . 10⁻³ . 273,15) / 27 . 10⁻³
Tf = 505,83 K
4. Primeiro vamos organizar os dados do enunciado:
Vi = 15L
Ti = 7°C = 280,15 K
Tf = 27°C = 300,15 K
Vf = ?
Ao usarmos a equação Vf/Tf = Vi/Ti e substituirmos os valores, temos:
Vf / 300,15 = 15 / 280,15
Vf = 15 . 300,15 / 280,15
Vf = 16,07 L
Espero ter ajudado!