Question

1) Certa massa de água precisa de 500 cal para variar sua temperatura em 1oC. Se mantivermos as mesmas condições, mas dobrarmos a massa de água, qual será a quantidade de calor necessária para elevar em 1oC essa nova porção de água?

Answer 1

Na variação de temperatura há absorção de calor sensível pela água.

A quantidade de calo sensível (Q) é dada por:

$\boxed{Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}\\\\\\Onde:~~~~\left\{\begin{array}{ccl}m&:&Massa\\c&:&Calor~especifico\\\Delta T&:&Variacao~termica\end{array}\right$

Note que a massa (m) é diretamente proporcional à quantidade de calor sensível absorvida (Q), ou seja, ao dobrarmos a massa, também dobramos a quantidade de calor, ou seja, precisamos de 1000 cal.

Mas, como o exercício nos dás alguns dados, podemos mostrar essa conclusão com números. Primeiro note que o calor especifico é uma propriedade da substância e, no caso mencionado, podemos considera-la constante.

Na 1ª situação tínhamos:

$500~=~m\cdot c_{agua}\cdot 1\\\\\\m\cdot c_{agua}~=~\dfrac{500}{1}\\\\\\\boxed{m\cdot c_{agua}~=~500~cal/^\circ C}$

Na 2ª situação temos:

$Q~=~2m\cdot c_{agua}\cdot 1\\\\\\Sabemos~que~~m\cdot c_{agua}=500~,~log:\\\\\\Q~=~2\cdot 500\cdot 1\\\\\\\boxed{Q~=~1000~cal}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$